Giải bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho (a > b,) chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3;) b) (1 - 3a < 3 - 3b.)

Đề bài

Cho \(a > b,\) chứng minh rằng:

a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)

b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc:

- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Áp dụng tính chất bắc cầu \(a < b;b < c\) thì \(a < c\)

Lời giải chi tiết

a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)

Ta có \(a > b\) nên \(4a > 4b\) (nhân cả hai vế với số dương 4)

Suy ra \(4a + 3 > 4b + 3\) (cộng cả hai vế với số 3)

Mà \(4a + 4 > 4a + 3\) nên \(4a + 4 > 4b + 3\)

b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)

Ta có \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\) (nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra \(1 - 3a < 1 - 3b\) (cộng cả hai vế với 1)

Mà \(1 - 3b < 3 - 3b\) nên \(1 - 3a < 3 - 3b.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Giải bài tập 2.14 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau: a) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};) b) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.)
Giải bài tập 2.13 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}) (triệu đồng), với (0 le x < 100.) Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right);) b) (left( { - 4x + 3x} right)x = left( {2x + 5} right)x.)