Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Tính các số đo \(x,y,z\) ở các hình \(6a,6b,6c\):

Đề bài

Tính các số đo \(x,y,z\) ở các hình \(6a,6b,6c\):

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) để tính các góc còn lại

Lời giải chi tiết

a) Trong tứ giác \(ABCD\), ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).

Do đó: \(\widehat {DAB} = 360^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C + \widehat D} \right) = 360^\circ - \left( {120^\circ + 80^\circ + 50^\circ } \right) = 110^\circ \)

Ta có: \(\widehat {DAB} + x = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(x = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)

b) Ta có: \(\widehat {GHI} + 65^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {GHI} = 115^\circ \)

Trong tứ giác \(GHIK\), ta có: \(\widehat G + \widehat {GHI} + \widehat I + \widehat K = 360^\circ \)

Do đó: \(90^\circ + 115^\circ + 90^\circ + y = 360^\circ \) hay \(y + 295^\circ = 360^\circ \). Suy ra \(y = 65^\circ \)

c) Ta có: \(\widehat {MNP} + 60^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {MNP} = 120^\circ \)

Ta lại có: \(\widehat {NPQ} + 130^\circ = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra \(\widehat {NPQ} = 50^\circ \)

Trong tứ giác \(MNPQ\), ta có: \(\widehat M + \widehat {MNP} + \widehat {NPQ} + \widehat Q = 360^\circ \)

Do đó \(90^\circ + 120^\circ + 50^\circ + z = 360^\circ \) hay \(z + 260^\circ = 360^\circ \). Suy ra \(z = 100^\circ \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác \(ABCD\) ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ nhọn một góc ngoài):
Giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).
Giải bài 9 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới.