Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới.

Đề bài

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác \(ABCD\) với \(AB = AD,BC = CD\) gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)

a) So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat D\).

b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để tìm các góc bằng nhau tương ứng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

a) \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c). suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)

b) \(\Delta ABC = \Delta ADC\) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\)

\(\Delta ABO = \Delta ADo\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD}\)

Mà \(\widehat {AOD} + \widehat {AOB} = 180^\circ \) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = 90^\circ \)

Vậy \(AC \bot BD\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).
Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác \(ABCD\) ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ nhọn một góc ngoài):
Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tính các số đo \(x,y,z\) ở các hình \(6a,6b,6c\):