Giải bài 55 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=13,BC=14,CA=15\). Cho \(D,E\) là hai điểm phân biệt. a) Giả sử tam giác \(A'B'C'\) là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác \(ABC\) với điểm \(D\) là tâm đồng dạng phối cảnh

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=13,BC=14,CA=15\). Cho \(D,E\) là hai điểm phân biệt.

a) Giả sử tam giác \(A'B'C'\) là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác \(ABC\) với điểm \(D\) là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{4}{5}\). Tìm độ dài các canh của tam giác \(A'B'C'\).

b) Giả sử tam giác \(A''B''C''\) là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác \(ABC\) với điểm \(E\) là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A''B''}{AB}=\frac{4}{5}\). Tìm độ dài các cạnh của tam giác \(A''B''C''\).

c) Chứng minh diện tích tam giác \(A'B'C'\) bằng diện tích tam giác \(A''B''C''\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tỉ số vị tự để tìm độ dài các cạnh của tam giác \(A'B'C'\) và \(A''B''C''\).

Lời giải chi tiết

a) \(A'B'=\frac{4.13}{5}=10,4;B'C'=\frac{4.14}{5}=11,2;C'A'=\frac{4.15}{5}=12.\)

b) \(A''B''=\frac{4.13}{5}=10,,4;B''C''=\frac{4.14}{5}=11,2;C''A''=\frac{4.15}{5}=12\)

c) Ta có \(\Delta A'B'C'=\Delta A''B''C''\) (c.c.c), suy ra diện tích tam giác \(A'B'C'\) bằng diện tích tam giác \(A''B''C''\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 54 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Trong Hình 53, các điểm \(A,B,C,D\) lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng \(IM,IN,IP,IQ\) sao cho
Giải bài 53 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a) Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) không là hai hình đồng dạng. b) Nếu điểm \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(A'B'\) đồng dạng phối cảnh thì \(AB//A'B'\). c) Hình \(H'\) gọi là đồng dạng với hình \(H\) nếu hình \(H'\) bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình \(H\).
Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 52, biết các điểm .\(A,B,C,D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\).
Giải bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho điểm \(O\) nằm ngoài tam giác \(MNP\). Trên các tia \(OM,ON,OP\) ta lần lượt lấy các điểm \(M',N',P'\)
Giải bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) có \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,AC\). Các điểm \(M,P,R,Q\) lần lượt nằm trên \(AB,BE,EF,FA\)