SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng (overrightarrow {AB} cdot overrightarrow {B'D'} ) bằng A. 4. B. (2sqrt 2 ). C. ( - 2sqrt 2 ). D. ( - 4).

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {B'D'} \) bằng

A. 4

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \( - 2\sqrt 2 \)                 

D. \( - 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta lập hệ trục tọa độ phù hợp, sau đó tìm tọa độ các điểm cần thiết để tính tích vô hướng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: D.

Lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với gốc tọa độ là \(A\), \(B\) thuộc tia \(Ox\), \(C'\) thuộc tia \(Oy\) và \(A'\) thuộc tia \(Oz\), khi đó ta có \(A\left( {0;0;0} \right)\) và \(B\left( {2,0,0} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {B'D'}  = \overrightarrow {BD} \) suy ra \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {B'D'}  = \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {BD} \). Tọa độ của \(D\) là \(\left( {0;2;0} \right)\).

Có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;0;0} \right)\), \(\overrightarrow {BD}  = \left( { - 2;2;0} \right)\) do đó \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {B'D'}  = \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {BD}  =  - 4\).

Vậy ta chọn đáp án D.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {1;3;5} right)), (Bleft( {0;6; - 2} right)), (Cleft( {5;3;6} right)). Tọa độ trọng tâm của tam giác (ABC) là A. (left( {2;3;4} right)). B. (left( {2;4;3} right)). C. (left( {3;4;2} right)). D. (left( {3;2;4} right)).

  • Giải bài 2.38 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Aleft( {3;0; - 6} right)). Gọi (B) là điểm nằm giữa (O) và (A) sao cho (OB = frac{1}{3}OA). Tọa độ của điểm (B) là A. (left( {1;0; - 2} right)). B. (left( {9;0; - 18} right)). C. (left( {1;0;2} right)). D. (left( {9;0;18} right)).

  • Giải bài 2.39 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho điểm (overrightarrow a = left( {1;2;4} right)) và (overrightarrow b = left( {2;1;5} right)). Tích vô hướng (left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) cdot overrightarrow a ) bằng A. 54. B. -3 C. -6. D. 45.

  • Giải bài 2.40 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Mleft( {2;1;0} right)). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm (M) nằm trên mặt phẳng (left( {Oxy} right)). B. Khoảng cách từ điểm (M) đến trục (Ox) bằng 1. C. Điểm (M) nằm trên trục (Oz). D. Khoảng cách từ (M) đến (Oy) bằng 2.

  • Giải bài 2.41 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 1;9;m} right)) và (Bleft( {2;m;5} right)). Biết rằng (AB = 7), tập các giá trị của (m) là A. (left{ {3; - 11} right}) B. (left{ { - 3;11} right}). C. (left{ {3;11} right}). D. (left{ { - 3; - 11} right}).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store