SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Giải bài 4.39 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Cho (S) là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7. Khi đó diện tích (S) là A. (S = intlimits_a^b {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} ). B. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right) - fleft( x right)} right|dx} ). C. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right)} right|dx} ). D. (S = i

Đề bài

Cho \(S\) là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7.

Khi đó diện tích \(S\) là

A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).                

B. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right|dx} \).                             

C. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \).              

D. \(S = \int\limits_a^m {\left| {g\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_m^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hình phẳng đang cần tìm diện tích, ta chia hình thành hai hình nhỏ và tính diện tích từng hình. \({S_1}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = a,x = m\) và \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = g\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = m,x = b\). Áp dụng công thức tính diện tích ứng dụng tích phân đã học.

Lời giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy \(S = {S_1} + {S_2}\), trong đó \({S_1}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = a,x = m\) và \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = g\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = m,x = b\).

Ta có \({S_1} = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) và \({S_2} = \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \) suy ra \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \).

Chọn C


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store