Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S′.A′B′C′ lần lượt có độ dài cạnh đáy là a và a′, độ dài trung đoạn là d và d′.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S′.A′B′C′ lần lượt có độ dài cạnh đáy là a và a′, độ dài trung đoạn là d và d′. Tính tỉ số giữa d và d′, biết diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S′.A′B′C′(k≠0) và a=2a′. Biết rằng a,a′,d,d′ cùng đơn vị đo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức Sxq=12.C.d, trong đó Sxq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều Sxq=12.C.d, ta có:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:
12.(3a).d=12.3.2a′.d=3a′d
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S′.A′B′C′ là:
12.(3a′).d′=32a′d′
Do diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S′.A′B′C′ nên 3a′d=k.32a′d′. Suy ra dd′=k2.
Vậy tỉ số giữa d và d′ là k2.
- Giải bài 21 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 22 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 23 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 24 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 25 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
>> Xem thêm