-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
-
Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
- Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
- Bài 3. Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
- Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
- Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
- Bài tập cuối chương VI
-
Chương VII. Phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
- Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác
- Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
- Bài 3. Đường trung bình của tam giác
- Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 5. Tam giác đồng dạng
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
- Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
- Bài 9. Hình đồng dạng
- Bài tập cuối chương VIII
-
Giải bài 20 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = 4{x^2} - 4x + 23\)
b) \(B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A = 4{x^2} - 4x + 23 = \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + 22 = {\left( {2x - 1} \right)^2} + 22\)
Mà \({\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), suy ra \({\left( {2x - 1} \right)^2} + 22 \ge 22\) với mọi \(x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(22\) khi \(2x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{2}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2 = \left( {25{x^2} + 10x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) - 3\\ = {\left( {5x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 3\end{array}\)
Mà \({\left( {5x + 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {y - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) và \(y\), suy ra \({\left( {5x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 3 \ge - 3\) với mọi \(x\) và \(y\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B\) là -3 khi \(5x + 1 = 0\) và \(y - 2 = 0\) hay \(x = - \frac{1}{5}\) và \(y = 2\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 21 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 19 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 18 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
