SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ - SBT Toán 8 CD

Giải bài 21 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều


Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) \(C =  - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023\)

b) \(D =  - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Do \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) nên \( - {\left( {5x - 4} \right)^2} + 2023 \le 2023\) với mọi \(x\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là 2023 khi \(5x - 4 = 0\) hay \(x = \frac{4}{5}\).

b) Ta có:

\(D =  - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7 =  - \left( {36{x^2} - 12xy + {y^2}} \right) + 7 =  - {\left( {6x - y} \right)^2} + 7\)

Mà \( - {\left( {6x - y} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) và \(y\), suy ra \( - \left( {6x - y} \right) + 7 \le 7\) với mọi \(x\) và \(y\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(D\) là 7 khi \(6x - y = 0\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store