-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
-
Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
- Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
- Bài 3. Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
- Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
- Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
- Bài tập cuối chương VI
-
Chương VII. Phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
- Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác
- Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
- Bài 3. Đường trung bình của tam giác
- Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 5. Tam giác đồng dạng
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
- Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
- Bài 9. Hình đồng dạng
- Bài tập cuối chương VIII
-
Giải bài 15 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia \(BA,CA\) lần lượt lấy điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE = 2cm\) (Hình 12)
Đề bài
Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia \(BA,CA\) lần lượt lấy điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE = 2cm\) (Hình 12)
a) Tứ giác \(BCDE\) là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(CD\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác đều \(ABC\) có \(AB = BC = AC = 6cm\); \(\widehat {BAC} = \widehat {CBA} = \widehat {ACB} = 60^\circ \)
Ta có: \(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \)
Tam giác \(ADE\) có \(AD = AE\) và \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) nên \(ADE\) là tam giác đều. Suy ra \(\widehat {ADE} = 60^\circ \). Do đó \(\widehat {CBA} = \widehat {ADE}\) (vì cùng bằng \(60^\circ \)). Mà \(\widehat {CBA}\) và \(\widehat {ADE}\) nằm ở vị trí so le trong, suy ra \(BC//DE\).
Ta có: \(AB = AC\) và \(AD = AE\) nên \(BD = CE\).
Tứ giác \(BCDE\) có \(BC//DE\) và \(BD = CE\) nên \(BCDE\) là hình thang cân.
b) Kẻ \(DH\) vuông góc với \(CE\) tại \(H\).
\(\Delta ADH = \Delta EDH\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(AH = EH = \frac{{AE}}{2} = 1cm\)
Trong tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có: \(C{D^2} = C{H^2} + D{H^2}\). Suy ra \(C{D^2} = 52\)
Vậy \(CD = \sqrt {52} \approx 7,2\left( {cm} \right)\).
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
