SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 1.49 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng

Đề bài

Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng

A. \(S = 2\pi \).              

B. \(S = 0\).          

C. \(S = 4\pi \).              

D. \(S = 3\pi \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa về phương trình dạng \(\cos x = a\). Với \(\alpha \)là góc nhọn thỏa mãn \(\cos x = a\),

\(\cos x = a \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \).

Giải và tìm các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\).

Tính tổng các nghiệm thỏa mãn đó.

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

\(3\cos x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\).

Giả sử \(\alpha \) là góc nhọn thỏa mãn \(3\cos x - 1 = 0\). Ta có

\(3\cos x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\)\(x =  \pm \alpha  + k2\pi \).

Vì nghiệm phải thuộc khoảng \((0;2\pi )\) nên chỉ có 2 nghiệm thỏa mãn là \(x = \alpha \)và \(x =  - \alpha \). Vậy tổng của chúng bằng 0.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store