SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 1.51 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau và tính các giá trị lượng giác của chúng:

Đề bài

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M  biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau và tính các giá trị lượng giác của chúng:

a) \(\frac{{23\pi }}{4}\);                                

b) \(\frac{{31\pi }}{6}\);                   

c) \( - {1380^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm A(1;0) là gốc của đường tròn.

Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\alpha \) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OM) = \(\alpha \).

Ta có thể tính các giá trị lượng giác của các góc này bằng máy tính cầm tay.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\frac{{23\pi }}{4} = 6\pi  - \frac{\pi }{4}\). Góc \(\frac{{23\pi }}{4}\)được biểu diễn bởi điểm M\(\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\) trên đường tròn lượng giác bên dưới.

Vậy \(\sin \frac{{31\pi }}{6} = \,\, - \frac{1}{2},\cos \frac{{31\pi }}{6} = \, - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,,\tan \frac{{31\pi }}{6} = \,\frac{1}{{\sqrt 3 }}\,,\cot \frac{{31\pi }}{6} = \sqrt 3 \).

b) Ta có \(\frac{{31\pi }}{6} = 4\pi  + \frac{{7\pi }}{6}\). Góc \(\frac{{31\pi }}{6}\)được biểu diễn bởi điểm M\(\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\) trên đường tròn lượng giác bên dưới.

c) Ta có \( - {1380^0} =  - {4.360^0} + {60^0}\). Góc \( - {1380^0}\) được biểu diễn bởi điểm M\(\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) trên đường tròn lượng giác bên dưới.

Vậy \(\sin ( - {1380^0}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2},\,\,\cos \,( - {1380^0}) = \frac{1}{2},\,\,\,\tan \,( - {1380^0}) = \sqrt 3 ,\,\,\cot \,( - {1380^0}) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store