Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Vĩnh Yên năm 2025

Đề bài

Câu 1. Cho số thập phân 18,207. Chữ số 7 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 7                            B. \(\frac{7}{{10}}\)                             C. $\frac{7}{{100}}$                                   D. $\frac{7}{{1000}}$

Câu 2. Kết quả 25% của 19 tấn là

A. 4,75 tạ                  B. 4,65 tạ                        C. 4,75 tấn                   D. 4,65 tấn

Câu 3. Cho 2m³ 25 dm³ = ....... m³. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. 2,025                    B. 2,25                           C. 225                           D. 2025

Câu 4. Cho dãy số: 1; 5; 9; 13; 17; .... Khi chia số hạng thứ 25 của dãy cho 5 ta được số dư là

A. 4                           B. 3                                 C. 2                               D. 1

Câu 5. Bạn Mai gieo một đồng xu (gồm một mặt sấp và một mặt ngửa) 20 lần liên tiếp, trong đó có 12 lần xuất hiện mặt sấp. Tỉ số của số lần xuất hiện mặt ngửa so với số lần xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{3}{5}$                         B. $\frac{2}{3}$                                C. $\frac{2}{5}$                               D. $\frac{3}{2}$

Câu 6. Cho hình vẽ sau:

Biết có tất cả 11 hình vuông nhỏ, mỗi hình vuông nhỏ có diện tích là 16 cm². Diện tích của phần tô màu đậm là:

A. 56 cm²                   B. 55 cm²                       C. 54 cm²                            D. 53 cm²

B. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Câu 1. a) Tính bằng cách thuận tiện.

202,5 : 0,5 + 202,5 : 0,2 + 202,5 : 0,25 - 202,5

b) Tìm y, biết: 110,25 – y = 17,2 x 3 + 5,6

Câu 2. Nghỉ hè, Phúc được bố mẹ cho đi du lịch ở Hạ Long. Quãng đường từ Vĩnh Yên đến Hạ Long dài 160 km. Lúc 7 giờ sáng, xe ô tô nhà Phúc đi từ Vĩnh Yên với vận tốc 60 km/h để đến Hạ Long.

a) Theo dự kiến, xe ô tô nhà Phúc đến Hạ Long lúc mấy giờ?

b) Khi đi được 1 giờ 30 phút thì xe đến trạm dừng nghỉ và nghỉ lại 10 phút. Hỏi sau khi nghỉ, xe ô tô nhà Phúc cần phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến Hạ Long đúng theo dự kiến?

Câu 3. Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chu vi là 72 m, chiều dài AB hơn chiều rộng BC là 12 m.

a) Tính diện tích mảnh đất đó.

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = $\frac{1}{2}$ AM. Tính diện tích hình thang AMCD.

c) Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách kéo dài cạnh DA về phía A cắt cạnh CM kéo dài tại N. Tính độ dài cạnh AN.

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho số thập phân 18,207. Chữ số 7 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 7                            B. \[\frac{7}{{10}}\]                             C. $\frac{7}{{100}}$                                   D. $\frac{7}{{1000}}$

Cách giải

Chữ số 7 trong số 18,207 thuộc hàng phần nghìn nên có giá trị là $\frac{7}{{1000}}$

Đáp án: D

Câu 2. Kết quả 25% của 19 tấn là

A. 4,75 tạ                  B. 4,65 tạ                        C. 4,75 tấn                   D. 4,65 tấn

Cách giải

25% của 19 tấn là 19 : 100 x 25 = 4,75 (tấn)

Đáp án: C

Câu 3. Cho 2m³ 25 dm³ = ....... m³. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. 2,025                    B. 2,25                           C. 225                           D. 2025

Cách giải

2m³ 25 dm³ = 2,025 m³

Đáp án: A

Câu 4. Cho dãy số: 1; 5; 9; 13; 17; .... Khi chia số hạng thứ 25 của dãy cho 5 ta được số dư là

A. 4                           B. 3                                 C. 2                               D. 1

Cách giải

Số hạng thứ hai 5 = 4 x 1 + 1

Số hạng thứ ba 9 = 4 x 2 + 1

Số hạng thứ tư 13 = 4 x 3 + 1

Số hạng thứ năm 17 = 4 x 4 + 1

.....

Số hạng thứ 25 là 4 x 24 + 1 = 97

Ta có 97 : 5 = 19 (dư 2)

Đáp án: C

Câu 5. Bạn Mai gieo một đồng xu (gồm một mặt sấp và một mặt ngửa) 20 lần liên tiếp, trong đó có 12 lần xuất hiện mặt sấp. Tỉ số của số lần xuất hiện mặt ngửa so với số lần xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{3}{5}$                         B. $\frac{2}{3}$                                C. $\frac{2}{5}$                               D. $\frac{3}{2}$

Cách giải

Số lần xuất hiện mặt ngửa là 20 – 12 = 8 (lần)

Tỉ số của số lần xuất hiện mặt ngửa so với số lần xuất hiện mặt sấp là:$\frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

Đáp án: B

Câu 6. Cho hình vẽ sau:

Biết có tất cả 11 hình vuông nhỏ, mỗi hình vuông nhỏ có diện tích là 16 cm². Diện tích của phần tô màu đậm là:

A. 56 cm²                   B. 55 cm²                       C. 54 cm²                            D. 53 cm²

Cách giải

Ta có S_ADB = 16 : 2 = 8 (cm²)

Ta có mỗi hình vuông nhỏ có diện tích là 16 cm² nên mỗi cạnh hình vuông có độ dài 4 cm.

Độ dài chiều cao CH là 4 x 3 = 12 (cm)

S_ADC = S_BDC = $\frac{1}{2} \times AD \times CH = \frac{1}{2} \times 4 \times 12 = 24$ (cm²)

Diện tích phần tô đậm là 8 + 24 x 2 = 56 (cm²)

Đáp án: A

B. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Câu 1. a) Tính bằng cách thuận tiện.

202,5 : 0,5 + 202,5 : 0,2 + 202,5 : 0,25 - 202,5

b) Tìm y, biết: 110,25 – y = 17,2 x 3 + 5,6

Cách giải

a) 202,5 : 0,5 + 202,5 : 0,2 + 202,5 : 0,25 - 202,5

= 202,5 x 2 + 202,5 x 5 + 202,5 x 4 - 202,5

= 202,5 x (2 + 5 + 4 – 1)

= 202,5 x 10

= 2025

b) 110,25 – y = 17,2 x 3 + 5,6

110,25 – y = 51,6 + 5,6

110,25 – y = 57,2

               y = 110,25 – 57,2

               y = 53,05

Câu 2. Nghỉ hè, Phúc được bố mẹ cho đi du lịch ở Hạ Long. Quãng đường từ Vĩnh Yên đến Hạ Long dài 160 km. Lúc 7 giờ sáng, xe ô tô nhà Phúc đi từ Vĩnh Yên với vận tốc 60 km/h để đến Hạ Long.

a) Theo dự kiến, xe ô tô nhà Phúc đến Hạ Long lúc mấy giờ?

b) Khi đi được 1 giờ 30 phút thì xe đến trạm dừng nghỉ và nghỉ lại 10 phút. Hỏi sau khi nghỉ, xe ô tô nhà Phúc cần phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến Hạ Long đúng theo dự kiến?

a) Thời gian di chuyển từ Vĩnh Yên đến Hạ Long là

             $160:60 = \frac{8}{3}$ (giờ) = 2 giờ 40 phút

Theo dự kiến nhà Phúc đến Hạ Long lúc:

            7 giờ + 2 giờ 40 phút = 9 giờ 40 phút

b) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường xe đi được trong 1 giờ 30 phút là:

         60 x 1,5 = 90 (km)

Quãng đường còn lại là:

         160 – 90 = 70 (km)

Thời gian còn phải đi theo dự kiến là:

          2 giờ 40 phút – 1 giờ 30 phút – 10 phút = 1 giờ

Vận tốc phải đi để đến đúng giờ dự kiến là

        70 : 1 = 70 (km/giờ)

          Đáp số: a) 9 giờ 40 phút

                      b) 70 km/giờ

Câu 3. Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chu vi là 72 m, chiều dài AB hơn chiều rộng BC là 12 m.

a) Tính diện tích mảnh đất đó.

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = $\frac{1}{2}$ AM. Tính diện tích hình thang AMCD.

c) Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách kéo dài cạnh DA về phía A cắt cạnh CM kéo dài tại N. Tính độ dài cạnh AN.

Cách giải

a) Nửa chu vi là 72 : 2 = 36 (cm)

Chiều dài mảnh đất là (36 + 12) : 2 = 24 (cm)

Chiều rộng mảnh đất là 24 – 12 = 12 (cm)

Diện tích mảnh đất là: 24 x 12 = 288 (cm²)

b) Độ dài AM là 24 : (1 + 2) x 2 = 16 (cm)

S_AMCD = (24 + 16) x 12 : 2 = 240 (cm²)

c) S_ANM = $\frac{2}{3}$S_ANC (Chung đáy AN và chiều cao hạ từ M xuống AN bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao hạ từ C xuống AN)

Hay S_ANM = 2 x S_AMC

S_AMC = 16 x 12 : 2 = 96 (cm²)

S_ANM = 96 x 2 = 192 (cm²)

Độ dài AN là (192 x 2) : 16 = 24 (cm)