Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Nguyễn Hồng Lễ - Thành phố Sầm Sơn năm 2025

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM (10 điểm): Khoanh vào chữ cái trước đáp án đúng

Câu 1. (2 điểm) Tìm x biết: 18,375 : x = 5,25

A. x = 3,5                   B. x = 25                    C. x = 35                    D. x = 45

Câu 2. (2 điểm) Một đội đồng diễn thể dục gồm 600 người, trong đó có 45% số người mặc áo màu xanh, 30% mặc áo màu đỏ và 25% mặc áo màu vàng. Hỏi trong đội đó có bao nhiêu người mặc áo màu xanh?

A. 180 người             B. 240 người             C. 270 người             D. 300 người

Câu 3. (2 điểm) Kết quả của biểu thức 2 giờ 45 phút = ...... giờ là:

A. 2,45 giờ                B. 2,25 giờ                 C. 2,75 giờ                D. 2,5 giờ

Câu 4. (2 điểm) Trong một chiếc hộp kín có 2 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu vàng. Không nhìn vào hộp, An bốc ngẫu nhiên 2 viên bi. Hỏi có tất cả bao nhiêu khả năng xảy ra?

A. 2                             B. 5                             C. 3                             D. 6

Câu 5. (2 điểm) Tổng hai đáy của hình thang là 6dm và diện tích bằng 10,5 dm². Chiều cao của hình thang đó là:

A. 3 dm                      B. 3,5 dm                   C. 4 dm                      D. 7 dm

II. PHẦN TỰ LUẬN (10 điểm)

Câu 6. (4 điểm) Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Đến 8 giờ sáng, một người khác cũng đi xe máy từ B về A với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi:

a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

b. Chỗ hai người gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

Câu 7. (4 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích 94,5 cm² (Như hình vẽ)

Trên AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN bằng $\frac{1}{3}$ cạnh AC.

a) Tính diện tích tam giác BMC.

b) Tính diện tích tứ giác MNCB.

Câu 8: (2 điểm) Việt có một cái can 3 lít, một cái can 5 lít và một thùng đựng nước lớn không có vạch chia. Em hãy giúp Việt đong được 4 lít nước, bằng cách chỉ sử dụng hai chiếc can này.

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. (2 điểm) Tìm x biết: 18,375 : x = 5,25

A. x = 3,5                   B. x = 25                    C. x = 35                    D. x = 45

Cách giải

18,375 : x = 5,25

              x = 18,375 : 5,25

              x = 3,5

Đáp án: A

Câu 2 (2 điểm) Một đội đồng diễn thể dục gồm 600 người, trong đó có 45% số người mặc áo màu xanh, 30% mặc áo màu đỏ và 25% mặc áo màu vàng. Hỏi trong đội đó có bao nhiêu người mặc áo màu xanh?

A. 180 người             B. 240 người             C. 270 người             D. 300 người

Cách giải

Số người mặc áo xanh là: 600 x 45 : 100 = 270 (người)

Đáp án: C

Câu 3 (2 điểm) Kết quả của biểu thức 2 giờ 45 phút = ...... giờ là:

A. 2,45 giờ                B. 2,25 giờ                 C. 2,75 giờ                D. 2,5 giờ

Cách giải

Áp dụng kiến thức: 1 phút = $\frac{1}{{60}}$ giờ

2 giờ 45 phút = 2 giờ + 0,75 giờ = 2,75 giờ

Đáp án: C

Câu 4. (2 điểm) Trong một chiếc hộp kín có 2 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu vàng. Không nhìn vào hộp, An bốc ngẫu nhiên 2 viên bi. Hỏi có tất cả bao nhiêu khả năng xảy ra?

A. 2                             B. 5                             C. 3                             D. 6

Cách giải

An có thể lấy được:

2 viên bi xanh 

2 viên bi đỏ

1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ

1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng

1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng

Đáp án: B

Câu 5. (2 điểm) Tổng hai đáy của hình thang là 6dm và diện tích bằng 10,5 dm². Chiều cao của hình thang đó là:

A. 3 dm                      B. 3,5 dm                   C. 4 dm                      D. 7 dm

Cách giải:

Chiều cao của hình thang là 10,5 x 2 : 6 = 3,5 (dm)

Đáp án: B

II. PHẦN TỰ LUẬN (10 điểm)

Câu 6. (4 điểm) Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Đến 8 giờ sáng, một người khác cũng đi xe máy từ B về A với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi:

a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

b. Chỗ hai người gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

Cách giải:

a) Từ 7 giờ đến 8 giờ, người đi xe máy từ A đi được số km là:

30 x 1 = 30 (km)

Tổng vận tốc hai xe là:

30 + 35 = 65 (km/giờ)

Kể từ 8 giờ, thời gian để hai xe gặp nhau là:

(186 – 30) : 65 = 2,4 (giờ) = 2 giờ 24 phút

Hai người gặp nhau lúc:

8 giờ + 2 giờ 24 phút = 10 giờ 24 phút

b) Chỗ hai người gặp nhau cách A số km là:

          30 + 30 x 2,4 = 102 (km)

                      Đáp số: a) 10 giờ 24 phút

                                   b) 102 km

Câu 7. (4 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích 94,5 cm² (Như hình vẽ)

Trên AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN bằng $\frac{1}{3}$ cạnh AC.

a) Tính diện tích tam giác BMC.

b) Tính diện tích tứ giác MNCB.

Cách giải:

a) S_BMC = $\frac{2}{3}$S_BAC (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và đáy MB = $\frac{2}{3}$ AB)

Suy ra S_BMC = $\frac{2}{3} \times 94,5 = 63$ (cm²)

b) S_AMC = S_ABC – S_BMC = 94,5 – 63 = 31,5 (cm²)

Ta có S_MNC = $\frac{2}{3}$S_AMC = $\frac{2}{3}$x 31,5 = 21 (cm²)

Vậy S_MNCB = S_BMC + S_MNC = 63 + 21 = 84 (cm²)

Câu 8: (2 điểm) Việt có một cái can 3 lít, một cái can 5 lít và một thùng đựng nước lớn không có vạch chia. Em hãy giúp Việt đong được 4 lít nước, bằng cách chỉ sử dụng hai chiếc can này.

Cách giải:

Lần 1: Múc đầy can 3 lít đổ vào can 5 lít.                                 

Lần 2: Múc đầy can 3 lít đổ vào can 5 lít thì can 5 lít chỉ nhận 2 lít nữa là đầy.

Vậy trong can 3 lít còn : 3 – 2 = 1 lít, ta sẽ lấy được 1 lít nước ra

Lần 3: Đổ nước từ can 5 lít trở lại thùng lớn. Đổ 1 lít nước từ can 3 lít sang can 5 lít.

Lần 4: Múc đầy can 3 lít đổ vào can 5 lít. Như vậy trong can 5 lít có chứ 4 lít nước.