Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2021

Đề thi

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS THANH XUÂN

NĂM HỌC 2021 – 2022

Thời gian làm bài: 40 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Giá trị của chữ số 8 trong số 24,684 là:

A. 800                                        

B. 80                           

C. $\frac{8}{{100}}$                                      

D. $\frac{8}{{10}}$

Câu 2. Tính: 4,8 + 4,8 + 4,8 + 4,8 + 4,8 x 6?

A. 192                                            

B. 64                                       

C. 4,8                                           

D. 48

Câu 3. Số dư trong phép chia 1,385 : 15 (lấy 3 chữ số phần thập phân)

A. 0,001                                         

B. 1                                         

C. 0,005                                       

D. 5

Câu 4. Bốn người làm trong 8 ngày được 800 sản phẩm. Hỏi 12 người làm trong 16 ngày được bao  nhiều sản phẩm?

A. 1600 sản phẩm                           

B. 1200 sản phẩm

C. 800 sản phẩm                             

D. 4800 sản phẩm

Câu 5. Một người bắt đầu đi từ A đến B lúc 7 giờ 20 phút. Người đó mất 2 giờ để đi đến B. Hỏi người đó đi đến B lúc mấy giờ? (Biết giữa đường người đó nghỉ 15 phút).

A. 9 giờ                                        

B. 9 giờ 35 phút

C. 9 giờ 37 phút                           

D. 9 giờ 20 phút

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 6. Hai số có hiệu là 50. Nếu số lớn gấp lên 5 lần và số bé gấp lên 3 lần thì hiệu của chúng là 300.

Tìm hai số đó.

Câu 7. Tìm n biết $\frac{2}{3} + \frac{2}{{15}} + \frac{2}{{35}} + \frac{2}{{63}} + .... + \frac{2}{n} = \frac{{100}}{{101}}$

Câu 8. Cạnh của hình vuông ABCD là 10cm. Tính diện tích phần tô màu?

Câu 9. Bạn Hằng đọc một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc $\frac{1}{4}$ quyển sách và 6 trang. Ngày thứ hai đọc $\frac{1}{4}$ quyển sách và 5 trang. Ngày thứ ba đọc $\frac{1}{4}$ quyển sách và 4 trang. Ngày thứ tư đọc được 40 trang còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

Câu 10. Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B. Nếu người đó đi với vận tốc 25km/giờ thì  ô tô đến B chậm mất 2 giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 30km/giờ thì sẽ đến B chậm mất 1 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Giá trị của chữ số 8 trong số 24,684 là:

A. 800                           

B. 80                    

C. $\frac{8}{{100}}$               

D. $\frac{8}{{10}}$

Hướng dẫn:

Trong số 24,684, chữ số 8 thuộc hàng phần trăm nên có giá trị là $\frac{8}{{100}}$

Chọn C

Câu 2. Tính: 4,8 + 4,8 + 4,8 + 4,8 + 4,8 x 6?

A. 192                       

B. 64                                                          

C. 4,8                 

D. 48

Hướng dẫn:

4,8 + 4,8 + 4,8 + 4,8 + 4,8 x 6

= 4,8 x 4 + 4,8 x 6

= 4,8 x 10

= 48

Chọn D

Câu 3. Số dư trong phép chia 1,385 : 15 (lấy 3 chữ số phần thập phân)

A. 0,001                     

B. 1                     

C. 0,005             

D. 5

Hướng dẫn:

Ta có: 1,385 : 15 = 0,092 (dư 0,005)

Chọn C

Câu 4. Bốn người làm trong 8 ngày được 800 sản phẩm. Hỏi 12 người làm trong 16 ngày được bao  nhiều sản phẩm?

A. 1600 sản phẩm                           

B. 1200 sản phẩm

C. 800 sản phẩm                             

D. 4800 sản phẩm

Hướng dẫn:

Bốn người làm trong 16 ngày được số sản phẩm là: 800 x 2 = 1 600 (sản phẩm)

12 người làm trong 16 ngày được số sản phẩm là: 1 600 x (12 : 4) = 4 800 (sản phẩm)

Chọn D

Câu 5. Một người bắt đầu đi từ A đến B lúc 7 giờ 20 phút. Người đó mất 2 giờ để đi đến B. Hỏi người đó đi đến B lúc mấy giờ? (Biết giữa đường người đó nghỉ 15 phút).

A. 9 giờ                                        

B. 9 giờ 35 phút

C. 9 giờ 37 phút                           

D. 9 giờ 20 phút

Hướng dẫn:

Người đó đi đến B lúc:

7 giờ 20 phút + 2 giờ + 15 phút = 9 giờ 35 phút

Chọn B

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 6. Hai số có hiệu là 50. Nếu số lớn gấp lên 5 lần và số bé gấp lên 3 lần thì hiệu của chúng là 300.

Tìm hai số đó.

Hướng dẫn:

Nếu số lớn và số bé đều gấp lên 3 lần thì hiệu của chúng khi đó là: 50 x 3 = 150

 Hai lần số lớn là: 300 – 150 = 150

Sổ lớn là: 150 : 2 = 75

Số bé là: 75 – 50 = 25

 Đáp số: Số lớn: 75; Số bé: 25

Câu 7. Tìm n biết $\frac{2}{3} + \frac{2}{{15}} + \frac{2}{{35}} + \frac{2}{{63}} + .... + \frac{2}{n} = \frac{{100}}{{101}}$

Hướng dẫn:

Nhận xét: Mẫu số là tích của hai số lẻ liên tiếp nên đặt n = (k – 1) x k, trong đó k là số lẻ

$\frac{2}{3} + \frac{2}{{15}} + \frac{2}{{35}} + \frac{2}{{63}} + .... + \frac{2}{n} = \frac{{100}}{{101}}$

$\frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \frac{2}{{5 \times 7}} + \frac{2}{{7 \times 9}} + .... + \frac{2}{{(k - 1) \times k}} = \frac{{100}}{{101}}$

$1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + .... + \frac{1}{{k - 1}} - \frac{1}{k} = \frac{{100}}{{101}}$

$1 - \frac{1}{k} = \frac{{100}}{{101}}$

$\frac{1}{k} = 1 - \frac{{100}}{{101}} = \frac{1}{{101}}$

$ \Rightarrow k = 101$

Vậy n = 101 x (101 - 2) = 9999

Câu 8. Cạnh của hình vuông ABCD là 10cm. Tính diện tích phần tô màu?

Hướng dẫn:

Diện tích phần tô màu bằng 2 lần diện tích hình tròn đường kính 10cm trừ đi diện tích hình vuông   ABCD.

Vậy diện tích phần tô màu là: 2 x 3,14 x (10 : 2) x (10 : 2) - 10 x 10 = 57 (cm²)

Đáp số: 57 cm²

Câu 9. Bạn Hằng đọc một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc $\frac{1}{4}$ quyển sách và 6 trang. Ngày thứ hai đọc $\frac{1}{4}$ quyển sách và 5 trang. Ngày thứ ba đọc $\frac{1}{4}$ quyển sách và 4 trang. Ngày thứ tư đọc được 40 trang còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

Hướng dẫn:

$\frac{1}{4}$ quyển sách ứng với số trang sách là: 6 + 5 + 4 + 40 = 55 (trang)

Quyển sách có số trang là: 55 : $\frac{1}{4} = $220 (trang)

Đáp số: 220 trang

Câu 10. Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B. Nếu người đó đi với vận tốc 25km/giờ thì  ô tô đến B chậm mất 2 giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 30km/giờ thì sẽ đến B chậm mất 1 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn:

Giả sử người đó đi với vận tốc v1 = 25km/giờ và thời gian đi quãng đường AB tương ứng là t1; người đó   đi với vận tốc v2 = 30km/giờ và thời gian đi quãng đường AB tương ứng là t2.

Do đi với vận tốc v1 thì người đó đến B chậm mất 2 giờ còn đi với vận tốc v2 thì người đó đến B chậm  mất 1 giờ nên ta có: t1- t2 =1

Ta có tỉ số vận tốc đi và về là $\frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6}$

Do trên quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Suy ra tỉ số thời gian đi và thời gian về là $\frac{6}{5}$

Thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 25km/giờ là: 1 : (6 – 5) x 6 = 6 (giờ)

Độ dài quãng đường AB là: 25 x 6 = 150 (km)

Đáp số: 150 km