Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Tam Đảo năm 2025

Đề bài

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Viết vào tờ giấy thi đáp án đúng mà em chọn (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết Câu 1: A).

Câu 1. Sắp xếp các số đo sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn: 1500cm³; 1,8dm³; 0,15m³; 2dm³ 5cm³ là:

A. 1500cm³; 1,8dm³; 0,15m³; 2 dm³ 5cm³

B. 1500cm³; 2dm³ 5cm³; 1,8dm³; 0,15m³

C. 1500cm³; 0,15m³; 1,8dm³; 2dm³ 5cm³

D. 1500cm³; 1,8dm³; 2dm³ 5cm³; 0,15m³

Câu 2. Số thập phân gồm 55 đơn vị, 7 phần trăm, 2 phần nghìn viết là:

A. 55,720                   B. 55,072                   C. 55,027                   D. 55,702

Câu 3. Trong 60 lá cờ có 20 lá cờ màu xanh, 18 lá cờ màu đỏ, 12 lá cờ màu tím, 10 lá cờ màu vàng. Vậy lá cờ có màu gì chiếm $\frac{1}{5}$ tổng số lá cờ?

A. Xanh                     B. Đỏ                          C. Tím                        D. Vàng

Câu 4. 75% của một số là 525, vậy $\frac{2}{7}$ của số đó là:

A. 393,75                   B. 200                        C. 112,5                     D. 500

Câu 5. Diện tích phần tô đậm của hình bên là:

A. 25cm²                    B. 78,5cm²                 C. 21,5cm²                 D. 28,5cm²

Câu 6. Một sợi dây thép được uốn thành hình tròn có bán kính 8cm thì thừa ra một đoạn 5 cm. Chiều dài sợi dây thép đó là:

A. 55,24cm                B. 54,25cm                C. 45,25cm                D. 55,42cm

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm).

a) Đặt tính rồi tính

148,32 + 270,84                   197,25 - 92,73                       32,6 x 0,58                98,28 : 3,6

b) Tìm $x$:   $x:6 \times 7,2 + 1,3 \times x + x:2 + 15 = 19,95$

Câu 2 (1,5 điểm). Tổng của ba số a, b, c bằng 10. Tổng của số a và b bằng 5,8. Tổng của số a và c bằng 6,7. Tìm mỗi số a, b, c.

Câu 3 (1,5 điểm). Một cửa hàng đã bán được một hộp sách với số lượng như sau:

Ngày đầu tiên bán được thiếu 5 quyển nữa thì bằng một nửa số sách trong hộp; Ngày thứ hai bán được một phần ba số sách còn lại và bán thêm 12 quyển nữa. Số sách còn lại là 20 quyển. Tính số sách ban đầu?

Câu 4 (2 điểm). Cho hình thang vuông ABCD và hình tròn tâm O, biết AB = 16cm; AD = 20cm; DC = 28cm (như hình vẽ).

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Tính diện tích phần đã tô màu.

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Sắp xếp các số đo sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn: 1500cm³; 1,8dm³; 0,15m³; 2dm³ 5cm³ là:

A. 1500cm³; 1,8dm³; 0,15m³; 2 dm³ 5cm³

B. 1500cm³; 2dm³ 5cm³; 1,8dm³; 0,15m³

C. 1500cm³; 0,15m³; 1,8dm³; 2dm³ 5cm³

D. 1500cm³; 1,8dm³; 2dm³ 5cm³; 0,15m³

Cách giải:

1500cm³= 1,5 dm³

0,15m³ = 150 dm³

2dm³ 5cm³ = 2,005 dm³

Ta có 1,5 dm³ < 1,8 dm³ < 2,005 m³ < 150 dm³

Các số đo sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 1500cm³; 1,8dm³; 2dm³ 5cm³; 0,15m³

Đáp án: D

Câu 2. Số thập phân gồm 55 đơn vị, 7 phần trăm, 2 phần nghìn viết là:

A. 55,720                   B. 55,072                   C. 55,027                   D. 55,702

Cách giải:

Số thập phân gồm 55 đơn vị, 7 phần trăm, 2 phần nghìn viết là: 55,072

Đáp án: B

Câu 3. Trong 60 lá cờ có 20 lá cờ màu xanh, 18 lá cờ màu đỏ, 12 lá cờ màu tím, 10 lá cờ màu vàng. Vậy lá cờ có màu gì chiếm $\frac{1}{5}$ tổng số lá cờ?

A. Xanh                     B. Đỏ                          C. Tím                        D. Vàng

Cách giải

$\frac{1}{5}$ tổng số lá cờ là 60 x $\frac{1}{5}$ = 12 (lá cờ)

Vậy lá cờ có màu tím chiếm $\frac{1}{5}$ tổng số lá cờ.

Đáp án: C

Câu 4. 75% của một số là 525, vậy $\frac{2}{7}$ của số đó là:

A. 393,75                   B. 200                        C. 112,5                     D. 500

Cách giải

Số đó là 525 : 75 x 100 = 700

$\frac{2}{7}$ của số đó là $700 \times \frac{2}{7} = 200$

Đáp án: B

Câu 5. Diện tích phần tô đậm của hình bên là:

A. 25cm²                    B. 78,5cm²                 C. 21,5cm²                 D. 28,5cm²

Cách giải

Diện tích hình tròn bán kính 5 cm là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm²)

Diện tích tam giác AOB là: 5 x 5 : 2 = 12,5 (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là: 12,5 x 4 = 50 (cm²)

Diện tích phần tô đậm của hình bên là: 78,5 – 50 = 28,5 (cm²)

Đáp án: D

Câu 6. Một sợi dây thép được uốn thành hình tròn có bán kính 8cm thì thừa ra một đoạn 5 cm. Chiều dài sợi dây thép đó là:

A. 55,24cm                B. 54,25cm                C. 45,25cm                D. 55,42cm

Cách giải:

Chu vi hình tròn là: 8 x 2 x 3,14 = 50,24 (cm)

Chiều dài sợi dây thép đó là: 50,24 + 5 = 55,24 (cm)

Đáp án: A

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm).

a) Đặt tính rồi tính

148,32 + 270,84                   197,25 - 92,73                       32,6 x 0,58                98,28 : 3,6

b) Tìm $x$:   $x:6 \times 7,2 + 1,3 \times x + x:2 + 15 = 19,95$

Cách giải:

b) $x:6 \times 7,2 + 1,3 \times x + x:2 + 15 = 19,95$

$x \times 1,2 + 1,3 \times x + x \times 0,5 = 19,95 - 15$

$x \times (1,2 + 1,3 + 0,5) = 4,95$

$x \times 3 = 4,95$

$x = 1,65$

Câu 2 (1,5 điểm). Tổng của ba số a, b, c bằng 10. Tổng của số a và b bằng 5,8. Tổng của số a và c bằng 6,7. Tìm mỗi số a, b, c.

Cách giải:

Ta có a + b = 5,8

         a + b + c = 10

 Suy ra c = 10 – 5,8 = 4,2

Ta có a + c = 6,7 suy ra a = 6,7 – 4,2 = 2,5

b = 5,8 – 2,5 = 3,3

Vậy a = 2,5 ; b = 3,3 ; c = 4,2

Câu 3 (1,5 điểm). Một cửa hàng đã bán được một hộp sách với số lượng như sau:

Ngày đầu tiên bán được thiếu 5 quyển nữa thì bằng một nửa số sách trong hộp; Ngày thứ hai bán được một phần ba số sách còn lại và bán thêm 12 quyển nữa. Số sách còn lại là 20 quyển. Tính số sách ban đầu?

Cách giải

Nếu không bán thêm 12 quyển nữa thì số sách còn lại sau ngày thứ hai là:

12 + 20 = 32 (quyển)

 32 quyển ứng với $\frac{2}{3}$ số sách còn lại sau ngày thứ nhất.

Số sách còn lại sau ngày thứ nhất bán là:

(20 + 12) : $\frac{2}{3}$ = 48 (quyển)

Số sách ban đầu là:

(48 - 5) : $\frac{1}{2}$ = 86 (quyển)

Đáp số: 86 quyển

Câu 4 (2 điểm). Cho hình thang vuông ABCD và hình tròn tâm O, biết AB = 16cm; AD = 20cm; DC = 28cm (như hình vẽ).

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Tính diện tích phần đã tô màu.

Cách giải

a) Diện tích hình thang ABCD là: (28 + 16) x 20 : 2 = 440 (cm²)

b) Diện tích hình tròn bán kính 10 cm là: 10 x 10 x 3,14 = 314 (cm²)

     Diện tích phần đã tô màu là: 440 – 314 = 126 (cm²)

     Đáp số: a) 440 cm²

                  b) 126 cm²