Đề thi vào lớp 6 trường THCS Hoàng Xuân Hãn năm 2021

Đề thi

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Chọn phương án đúng nhất)

Câu 1. Kết quả của phép tính 25% ×$\frac{4}{5}$ + $\frac{3}{5}$ - 0,8 + 2020 là:

Α. 2020,25

Β. 2020

C. 2021

D. 2019,2

Câu 2. Tìm chữ số a, b để số $\overline {a459b} $ chia cho 2, cho 5, cho 9 đều dư 1. Kết quả là:

A. a = 4; b = 6

B. a = 6; b = 3

C. a = 8; b = 1

D. a = 9; b = 1

Câu 3. Lúc 8 giờ 15 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 10 giờ 45 phút một xe máy cũng đi từ A đến B trên con đường đó với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

A. 11 giờ 15 phút.

B. 11 giờ 30 phút.

C. 11 giờ 45 phút.

D. 12 giờ.

Câu 4. Một bác thợ mộc cưa cây gỗ dài 15 m thành nhiều đoạn, mỗi đoạn dài 6 dm, mỗi lần cưa hết 5 phút. Hỏi bác thợ mộc đó cưa xong cây gỗ mất bao nhiêu thời gian?

A. 120 phút

B. 125 phút

C. 130 phút

D. 140 phút

Câu 5. Số thích hợp để điền vào dấu ? ở hình dưới đây là:

A. 32

B. 34

C. 36

D. 42

Câu 6. Nếu đếm các chữ số ghi tất cả các ngày dương lịch trong năm 2020 trên tờ lịch treo tường thì sẽ được kết quả là bao nhiêu?

A. 622

B. 624

C. 623

D. 612

Câu 7. Số bi của ba bạn Hoàng, Xuân và Hãn là như nhau. Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì lúc này số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Kết quả:

B. PHẦN TỰ LUẬN

1. Môn Toán

Cho tam giác ABC, có góc vuông ở A. Biết độ dài cạnh AB = 36 cm, AC = $\frac{1}{3}$ AB.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = $\frac{2}{3}$ AB, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = $\frac{2}{3}$ BC. Nối D với E, tính diện tích tứ giác ACED

2. Môn Tiếng Việt

KHÔNG SỐNG RIÊNG LẺ

Hễ kiếm được mồi

Kiến tha về tổ

Xếp cùng một chỗ

Làm của cải chung

Tới khi đói lòng

Cùng ăn vui sướng.

Từ quân đến tướng

Một dạ như nhau

Chẳng thấy ở đâu

Kiến sống riêng lẻ.

        Theo Nam Hương

Dựa vào nội dung bài thơ trên và cho tình huống: Vào những ngày mưa bão, kiến nằm trong tổ ấm xơi thức ăn nhớ lại lúc kiếm mồi vất vả. Em hãy đóng vai một chú Kiến và kể lại câu chuyện ấy bằng một bài văn ngắn.

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Chọn phương án đúng nhất)

Câu 1. Kết quả của phép tính 25% ×$\frac{4}{5}$ + $\frac{3}{5}$ - 0,8 + 2020 là:

Α. 2020,25

Β. 2020

C. 2021

D. 2019,2

Phương pháp

Tính kết quả của phép tính

Lời giải

25% × $\frac{4}{5}$ + $\frac{3}{5}$ - 0,8 + 2020

= $\frac{1}{4}$ × $\frac{4}{5}$ + $\frac{3}{5}$ - $\frac{8}{{10}}$ + 2020

= $\frac{1}{5}$ + $\frac{3}{5}$ - $\frac{4}{5}$+ 2020

= $\frac{1}{5}$ + $\frac{3}{5}$ - $\frac{4}{5}$ + 2020

=  $\frac{4}{5}$ - $\frac{4}{5}$ + 2020

=  2020

Đáp án: B

Câu 2. Tìm chữ số a, b để số $\overline {a459b} $ chia cho 2, cho 5, cho 9 đều dư 1. Kết quả là:

A. a = 4; b = 6

B. a = 6; b = 3

C. a = 8; b = 1

D. a = 9; b = 1

Phương pháp

Dựa vào dấu hiệu chia hết của 2, 3, 5

Lời giải

Số $\overline {a459b} $ chia cho 2, cho 5, cho 9 đều dư 1

- Số $\overline {a459b} $ chia cho cho 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6

Mà b = 6 thì $\overline {a459b} $ chia hết cho 2 nên b phải bằng 1 thì số  $\overline {a459b} $ chia cho 2 dư 1

Thay b = 1, ta có số $\overline {a4591} $

- Để $\overline {a4591} $ chia cho cho 3 dư 1 thì tổng tất cả các chữ số của số đó phải chia 3 dư 1.

Ta có a + 4 + 5 + 9 + 1 = a + 19.

Ta có:  3 + 19 = 22 (chia 3 dư 1).

          6 + 19 = 25 (chia 3 dư 1).

          9 + 19 = 28 (chia 3 dư 1).

Nên a có thể bằng 3, 6, 9; b = 1

Đáp án: D

Câu 3. Lúc 8 giờ 15 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 10 giờ 45 phút một xe máy cũng đi từ A đến B trên con đường đó với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

A. 11 giờ 15 phút.

B. 11 giờ 30 phút.

C. 11 giờ 45 phút.

D. 12 giờ.

Phương pháp

Quãng đường =  Vận tốc × Thời gian

Thời gian = Quãng đường : Vận tốc

Lời giải

Đến 10 giờ 45 phút xe đạp đi được số thời gian là:

10 giờ 45 phút - 8 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Đến 10 giờ 45 phút xe đạp đi được quãng đường là:

12 × 2,5 = 30 (km)

Hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp là:

36 – 12 = 24 (km/h)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

30 : 24 = 1,25 (giờ)

1,25 giờ = 1 giờ 15 phút.

Đáp án: A

Câu 4. Một bác thợ mộc cưa cây gỗ dài 15 m thành nhiều đoạn, mỗi đoạn dài 6 dm, mỗi lần cưa hết 5 phút. Hỏi bác thợ mộc đó cưa xong cây gỗ mất bao nhiêu thời gian?

A. 120 phút

B. 125 phút

C. 130 phút

D. 140 phút

Phương pháp

Tính số đoạn gỗ mà bác thợ mộc cần cưa

Tính số lần bác thợ mộc cần cưa

Tính thời gian bác thợ mộc cưa xong đoạn gỗ

Lời giải

Đổi 15m = 150 dm

Vì 1 lần cưa, bác cưa được 2 đoạn; 2 lần cưa, bác cưa được 3 đoạn.

Bác thợ mộc cưa cây gỗ thành số đoạn là:

150 : 6 = 25 (đoạn)

Bác thợ mộc cưa cây gỗ số lần là:

25 – 1 = 24 (lần)

Bác thợ mộc đó cưa xong cây gỗ mất số thời gian là:

24 × 5 = 120 (phút)

Đáp án: A

Câu 5. Số thích hợp để điền vào dấu ? ở hình dưới đây là:

A. 32

B. 34

C. 36

D. 42

Phương pháp

Tìm quy luật của dãy số

Lời giải

Cách 1: Quy luật:

3 = 3

10 = 3 + 3 + 4 = 3 + 7

21 = 10 + 7 + 4 = 10 + 11

? = 21 + 11 + 4 = 36

Cách 2: Quy luật:

3 = 2 × 1 × 1 + 1 = 3

10 = 2 × 2 × 2 + 2 = 3 + 7

21 = 2 × 3 × 3 + 3 = 10 + 11

? = 2 × 4 × 4 + 4 = 36

Đáp án: C

Câu 6. Nếu đếm các chữ số ghi tất cả các ngày dương lịch trong năm 2020 trên tờ lịch treo tường thì sẽ được kết quả là bao nhiêu?

A. 622

B. 624

C. 623

D. 612

Phương pháp

Từ ngày 1 đến ngày 9 là các ngày được viết bằng một chữ số

Từ ngày 10 đến ngày 31 là các ngày được viết bằng hai chữ số

Vì 2020 chia hết cho 4 nên năm 2020 là năm nhuận

Lời giải

Từ tháng 1 đến tháng 12 có số ngày có 1 chữ số là:

12 × 9 = 108

Tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 nên có số ngày có 2 chữ số là:

7 × (31 – 10) + 1 = 154 ngày

Tháng 4, 6, 9, 11 có 30 ngày nên có số ngày có 2 chữ số là:

4 × (30 – 10) + 1 = 84 ngày

Năm 2020 là năm nhuận nên tháng 2 có 29 ngày.

Tháng 2 có 29 ngày nên có số ngày có 2 chữ số là:

(29 – 10) + 1 = 20 ngày

Có tất cả số chữ số ghi các ngày dương lịch trong năm 2020 là:

108 + (84 + 154 + 20) × 2 = 624 chữ số

Đáp án: B

Câu 7. Số bi của ba bạn Hoàng, Xuân và Hãn là như nhau. Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì lúc này số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Kết quả:

Phương pháp

- Vẽ sơ đồ biểu thị số bi sau khi Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi

- Dựa vào sơ đồ, tìm số phần biểu thị số viên bi mà Hoàng và Xuân đã cho

- Tính số bi của mỗi bạn dựa vào mối sơ đồ.

Lời giải

Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân nên ta có sơ đồ:

Hay sơ đồ tổng số viên bi của cả ba bạn như sau:

Vì ban đầu, số bi của ba bạn là như nhau. Vậy số bi ban đầu của mỗi bạn là 2 phần.

Vậy ban đầu, số bi của Hãn chiếm 2 phần, tổng số bi của Hoàng và Xuân sẽ chiếm 4 phần.

Hoàng và Xuân đã cho đi tất cả số viên bi là:

25 + 29 = 54 (viên bi)

Vậy sau khi Hoàng và Xuân cho đi 54 viên bi, số bi của Hãn chiếm 5 phần tổng số bi , tổng số bi của Hoàng và Xuân chiếm 1 phần. Mà số bi của Hãn ban đầu là 2 phần nên số bi biểu thị 54 viên bi là 3 phần.

Vậy lúc đầu mỗi bạn có số viên bi là:

54 : 3 × 2 = 36 (viên bi)

Đáp án: 36 viên bi

B. PHẦN TỰ LUẬN

1. Môn Toán

Cho tam giác ABC, có góc vuông ở A. Biết độ dài cạnh AB = 36 cm, AC = $\frac{1}{3}$ AB.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = $\frac{2}{3}$ AB, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = $\frac{2}{3}$ BC. Nối D với E, tính diện tích tứ giác ACED

Phương pháp

a) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

b) Tính diện tích tứ giác ACED dựa vào diện tích những hình đã biết.

Lời giải

a) Độ dài cạnh AC là:

36 × $\frac{1}{3}$ = 12 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

36 × 12 : 2 = 216 (cm²)

b)

Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC.

CE = $\frac{2}{3}$ BC nên BE = $\frac{1}{3}$ BC

Diện tích tam giác ABE là: AH × BE : 2 = AH × $\frac{1}{3}$ × BC : 2 = $\frac{1}{3}$ × (AH ×  BC : 2)

Vậy diện tích tam giác ABE = $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC.

Diện tích tam giác ABE là:

216 × $\frac{1}{3}$ = 72 (cm²)

AD = $\frac{2}{3}$ AB nên BD = $\frac{1}{3}$ AB

Ta có:  Diện tích tam giác BED = $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ABE ( Vì có cùng đường cao kẻ từ đỉnh E, vuông góc với cạnh AB, BD = $\frac{1}{3}$ AB)

Diện tích tam giác BED là:

72 × $\frac{1}{3}$ = 24 (cm²)

Diện tích tứ giác ACED là:

216 – 24 = 192 (cm²)

Đáp số: a) 216 cm²

               b) 192 cm²

2. Môn Tiếng Việt

KHÔNG SỐNG RIÊNG LẺ

Hễ kiếm được mồi

Kiến tha về tổ

Xếp cùng một chỗ

Làm của cải chung

Tới khi đói lòng

Cùng ăn vui sướng.

Từ quân đến tướng

Một dạ như nhau

Chẳng thấy ở đâu

Kiến sống riêng lẻ.

        Theo Nam Hương

Dựa vào nội dung bài thơ trên và cho tình huống: Vào những ngày mưa bão, kiến nằm trong tổ ấm xơi thức ăn nhớ lại lúc kiếm mồi vất vả. Em hãy đóng vai một chú Kiến và kể lại câu chuyện ấy bằng một bài văn ngắn.

Lời giải

Bài viết cần làm sáng rõ các ý sau:

-  Khung cảnh ấm áp, hạnh phúc trong tổ đối lập hoàn toàn với những khó khăn, buốt giá của khung cảnh bão bùng ngoài hang.

(Gợi ý: Miêu tả sự ấm áp, hạnh phúc trong tổ: những anh chị kiến khác cũng đang dành trọn thời gian để nghỉ ngơi, ăn uống, tham dự bữa tiệc và trò chuyện cùng nhau… kiến đắm mình trong điệu nhạc sâu lắng, nhấm nháp món tráng miệng ngọt ngào và nghĩ đến khung cảnh ngoài hang. Ngoài kia mưa gió bão bùng, cây cối có lẽ đã ngả nghiêng. Nếu không có những tháng ngày vất vả kiếm mồi để dự trữ thì giờ này, có lẽ kiến vẫn còn đang loay hoay tìm kiếm thức ăn và có thể bị nước mưa cuốn đi lúc nào không hay, hoặc kiến đang trú ở một nơi nào đó với cái bụng đói meo.)

- Dòng hồi tưởng của kiến về những ngày tháng vất vả kiếm mồi.

(Gợi ý: Quá trình kiếm ăn diễn ra dưới môi trường như thế nào? Có những khó khăn gì? – khối lượng thức ăn lớn hơn gấp nhiều lần so với cơ thể, và cả đàn kiến đã cùng nhau đoàn kết, chung sức đưa thức ăn về tổ.

Sự phân chia công việc giữa các thành viên diễn ra như thế nào? - Quá trình tìm kiếm thức ăn; quá trình mang thức ăn về tổ, bảo quản thức ăn,…; Sự vận hành của cả đàn kiến, từ kiến tướng đến kiến thợ đều có trách nhiệm mang thức ăn về tổ,…; Quá trình giao tiếp trong việc phát hiện nguồn thức ăn, những chú kiến đánh dấu để báo hiệu cho nhau; khi gặp kẻ thù, những chú kiến chụm đầu vào nhau để cảnh báo đồng bọn)

- Tâm trạng của kiến:

+ Tự hào vì những thành quả ngọt ngào sau khoảng thời gian cố gắng, nỗ lực không mệt mỏi;

+ Tự hào về đức tính của loài kiến: kiên trì, nhẫn nại, chăm chỉ và bình đẳng với nhau.

- Bài học của kiến: Không bao giờ lười biếng, luôn chăm chỉ cố gắng để hình thành nên đức tính tốt đẹp, từ đó góp phần xây dựng xã hội vững mạnh, truyền lại cho ngàn đời sau.

Đoàn kết chính là sức mạnh. Chính sự đoàn kết và chăm chỉ đã đưa loài kiến – loài vật bé nhỏ và yếu ớt, trở nên ngoan cường và vững mạnh dù gặp bao khó khăn, thử thách.