-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7
Ôn tập chương 3 – Hình học
Bài tập 3 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Kẻ \(MI \bot AH\left( {I \in AH} \right)\) , gọi K là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Lời giải chi tiết
a) Ta có MN là đường trung trực của BC (gt) \( \Rightarrow MN \bot BC.\)
Mà \(AH \bot BC\) (AH là đường cao của tam giác ABC). Nên MN // AH.
M thuộc đường trung trực của BC (gt).
=> MB = MC => ∆MBC cân tại M
Do đó MN là đường phân giác của ∆MBC
\( \Rightarrow \widehat {BMN} = \widehat {NMC}.\)
Mà \(\widehat {NMC} = \widehat {HAC}\) (hai góc đồng vị và MN // AH)
Vậy \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}.\)
b) Ta có \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC} \Rightarrow \widehat {BMN} = \widehat {KAM}\)
Mà \(\widehat {BMN} = \widehat {AKM}\) (hai góc so le trong và MN // AH). Nên \(\widehat {KAM} = \widehat {AKM}.\)
Do đó ∆AKM cân tại M.
Lại có MI là đường cao của tam giác AKM (\(MI \bot AK\) tại I).
Nên MI cũng là đường trung tuyến của tam giác AKM.
Vậy I là trung điểm của AK.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 4 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 5 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 6 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 7 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
