Bài 7 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

LG a

\(f\left( x \right) = 3x\sqrt {7 - 3{x^2}} ;\)

Giải chi tiết:

 Đặt \(u = \sqrt {7 - 3{x^2}}  \Rightarrow {u^2} = 7 - 3{x^2} \Rightarrow 2udu =  - 6xdx \Rightarrow 3xdx =  - udu\)

Do đó \(\int {3x\sqrt {7 - 3{x^2}} dx =  - \int {{u^2}du =  - {{{u^3}} \over 3} + C}  =  - {1 \over 3}\sqrt {{{\left( {7 - 3{x^2}} \right)}^3}}  + C} \) 

LG b

\(f\left( x \right) = \cos \left( {3x + 4} \right);\)

Giải chi tiết:

 \(\int {\cos \left( {3x + 4} \right)dx = {1 \over 3}\sin \left( {3x + 4} \right) + C} \)   

LG c

\(f\left( x \right) =  - {1 \over {{{\cos }^2}\left( {3x + 2} \right)}};\)

Giải chi tiết:

\(\int {{{dx} \over {{{\cos }^2}\left( {3x + 2} \right)}} = {1 \over 3}\tan \left( {3x + 2} \right) + C} \)

LG d

 \(f\left( x \right) = {\sin ^5}{x \over 3}\cos {x \over 3}.\)

Giải chi tiết:

Đặt \(u = \sin {x \over 3} \Rightarrow du = {1 \over 3}\cos {x \over 3}dx \Rightarrow \cos {x \over 3}dx = 3du\) 

Do đó \(\int {{{\sin }^5}{x \over 3}\cos {x \over 3}dx = 3\int {{u^5}du = {{{u^6}} \over 2} + C = {1 \over 2}{{\sin }^6}\left( {{x \over 3}} \right) + C.} } \)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài