Bài 35 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính \({\log _a}x\) biết \({\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2\):

a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c ;\)

b) \(x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}.\)

LG a

\(x = {a^3}{b^2}\sqrt c\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _a}x = {\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\)

\(\begin{array}{l}
= {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}\sqrt c \\
= 3{\log _a}3 + 2{\log _a}b + {\log _a}{c^{\frac{1}{2}}}
\end{array}\)

\(= 3 + 2{\log _a}b + {1 \over 2}{\log _a}c \)

\(= 3 + 2.3 + {1 \over 2}\left( { - 2} \right) = 8\).

LG b

\(x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}.\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _a}x = {\log _a}\left( {{{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}
= {\log _a}\left( {{a^4}\sqrt[3]{b}} \right) - {\log _a}{c^3}\\
= {\log _a}{a^4} + {\log _a}\sqrt[3]{b} - {\log _a}{c^3}\\
= 4{\log _a}a + {\log _a}{b^{\frac{1}{3}}} - {\log _a}{c^3}
\end{array}\)

\( = 4 + {1 \over 3}{\log _a}b - 3{\log _a}c \)

\(= 4 + {1 \over 3}.3 - 3\left( { - 2} \right) = 11\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí