Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Bài 3. Lôgarit

Bài 32 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Hãy tính:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy tính:

LG a

\({\log _8}12 - {\log _8}15 + {\log _8}20;\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất

\(\begin{array}{l}
{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}xy\\
{\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\frac{x}{y}\\
{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\\
{\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _8}12 - {\log _8}15 + {\log _8}20 \)

\( = {\log _8}\frac{{12}}{{15}} + {\log _8}20\) \(= {\log _8}{{12.20} \over {15}}\)

\(= {\log _8}16 \)\(= {\log _{{2^3}}}16 = \frac{1}{3}{\log _2}16\)

\(= \frac{1}{3}{\log _2}{2^4} = \frac{1}{3}.4{\log _2}2 = \frac{4}{3}\)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

LG b

\({1 \over 2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\root 3 \of {21} ;\)

Lời giải chi tiết:

\({1 \over 2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\root 3 \of {21}\)

\( = {\log _7}{36^{\frac{1}{2}}} - {\log _7}14 - {\log _7}{\left( {\sqrt[3]{{21}}} \right)^3}\)

\(  = {\log _7}6 - {\log _7}14 - {\log _7}21\)

\( = {\log _7}\frac{6}{{14}} - {\log _7}21\)

\( = {\log _7}{6 \over {14.21}} \)

\(= {\log _7}{1 \over {49}} \)

\(= {\log _7}{7^{ - 2}} =  - 2\)

LG c

\({{{{\log }_5}36 - {{\log }_5}12} \over {{{\log }_5}9}};\) 

Lời giải chi tiết:

\({{{{\log }_5}36 - {{\log }_5}12} \over {{{\log }_5}9}} = {{{{\log }_5}{{36} \over {12}}} \over {{{\log }_5}{3^2}}} = {{{{\log }_5}3} \over {2{{\log }_5}3}} = {1 \over 2}\)

LG d

\({36^{{{\log }_6}5}} + {10^{1 - \log 2}} - {8^{{{\log }_2}3}}.\)

Lời giải chi tiết:

\({36^{{{\log }_6}5}} + {10^{1 - \log 2}} - {8^{{{\log }_2}3}} \)

\(= {6^{2{{\log }_6}5}} + {10^{\log 10 - \log 2}} - {2^{3{{\log }_2}3}} \)

\(= {6^{{{\log }_6}{5^2}}} + {10^{{{\log }}5}} - {2^{{{\log }_2}3^3}}\)

\( = {5^2} + 5 - {3^3}\)

\(=25 + 5 - 27 = 3\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua