Bài 23 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh H là trực tâm tam giác SAB.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANB}\) là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB

\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^0}\).

\( \Rightarrow AN \bot SB;\,\,BM \bot SA\). Mà \(AN \cap BM = H \Rightarrow H\) là trực tâm tam giác SAB.

\( \Rightarrow SH \bot AB\) (đpcm).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.