-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Ôn tập cuối năm – Hình học 9
Bài 23 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự la 2a2 và 6a. Cho hình chữ nhật
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự la 2a2 và 6a. Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
+) Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao \(h = AB\), bán kính đáy \(R = AD\).
+) Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài \(AB = x\) và chiều rộng \(AD = y\) ta có:
Diện tích hình chữ nhật là \(2{a^2} \Rightarrow xy = 2{a^2}\).
Chu vi hình chữ nhật là \(6a \Rightarrow 2\left( {x + y} \right) = 6a \Leftrightarrow x + y = 3a\).
Khi đó x, y là nghiệm của phương trình \({X^2} - 3aX + 2{a^2} = 0\) (định lí Vi-ét đảo).
Ta có:
\(\Delta = {\left( {3a} \right)^2} - 4.2{a^2} = {a^2} \\\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{X_1} = \dfrac{{3a + a}}{2} = 2a\\{X_2} = \dfrac{{3a - a}}{2} = a\end{array} \right.\).
Do \(AB > AD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 2a\\AD = a\end{array} \right.\).
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao \(h = AB = 2a\), bán kính đáy \(R = AD = a\). Vậy thể tích của khối trụ đó là \(V = \pi {R^2}h = \pi .{a^2}.2a = 2\pi {a^3}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 24 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 25 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 26 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 22 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 21 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
