Bài 2 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tìm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm

LG a

\(\int {\left( {\sqrt x  + \root 3 \of x } \right)dx;} \)

Giải chi tiết:

\(\int {\left( {\sqrt x  + \root 3 \of x } \right)dx = \int {\left( {{x^{{1 \over 2}}} + {x^{{1 \over 3}}}} \right)dx = {{{x^{{3 \over 2}}}} \over {{3 \over 2}}}} }  + {{{x^{{4 \over 3}}}} \over {{4 \over 3}}} + C = {2 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {3 \over 4}{x^{{4 \over 3}}} + C\)

LG b

\(\int {{{x\sqrt x  + \sqrt x } \over {{x^2}}}} dx;\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \int {{{x\sqrt x + \sqrt x } \over {{x^2}}}} dx = \int {{1 \over {\sqrt x }}} dx + \int {{{dx} \over {x\sqrt x }}} = \int {{x^{ - {1 \over 2}}}} dx + \int {{x^{ - {3 \over 2}}}} dx \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{{x^{{1 \over 2}}}} \over {{1 \over 2}}}\, + {{{x^{ - {1 \over 2}}}} \over {{-1 \over 2}}}\, + C = 2\sqrt x - {2 \over {\sqrt x }} + C \cr} \)

LG c

\(\int {4{{\sin }^2}xdx;} \) 

Giải chi tiết:

\(\int {4{{\sin }^2}xdx = \int {2\left( {1 - \cos 2x} \right)dx}  = 2\int {dx - 2\int {\cos 2xdx} } }  = 2x - \sin 2x + C\)

LG d

\(\int {{{1 + \cos 4x} \over 2}dx.} \)

Giải chi tiết:

\(\int {{{1 + \cos 4x} \over 2}dx = {x \over 2}}  + {1 \over 8}\sin 4x + C\)

  Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Nguyên hàm

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài