Bài 17 trang 18 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\sqrt {\dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{16}}} \) với \(x \ge 1\);

b) \(\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \) với \(a < 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)  và  \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết

\(a)\;\;\sqrt {\dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{16}}}  = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {16} }}\)\(\; = \dfrac{{\left| {x - 1} \right|}}{4} = \dfrac{{x - 1}}{4}\) vì \(x \ge 1.\)

\(b)\;\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {{x^4}} }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \)\(\;= \dfrac{{\left| {{x^2}} \right|}}{{\left| {a - 1} \right|}} = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - a}}\)  vì \(a < 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 11 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.