
So sánh các số
LG a
\({\left( {\sqrt 3 } \right)^{ - {5 \over 6}}}\) và \(\root 3 \of {{3^{ - 1}}\root 4 \of {{1 \over 3}} } \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{ - {5 \over 6}}} = {\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^{ - \frac{5}{6}}}= {3^{ - {5 \over {12}}}}\)
và \(\root 3 \of {{3^{ - 1}}\root 4 \of {{1 \over 3}} } = \root 3 \of {{3^{ - 1}}{1 \over {{3^{{1 \over 4}}}}}} \) \(= \root 3 \of {{3^{ - 1}}{3^{ - {1 \over 4}}}} = \root 3 \of {{3^{ - {5 \over 4}}}} \) \( = {\left( {{3^{ - \frac{5}{4}}}} \right)^{\frac{1}{3}}}= {3^{ - {5 \over {12}}}}\).
Vậy \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{ - {5 \over 6}}}\) = \(\root 3 \of {{3^{ - 1}}\root 4 \of {{1 \over 3}} } \)
LG b
\({3^{600}}\) và \({5^{400}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({3^{600}} = {\left( {{3^3}} \right)^{200}} = {27^{200}}\) và \({5^{400}} = {\left( {{5^2}} \right)^{200}} = {25^{200}}\).
Vì 27 > 25 nên \({27^{200}} > {25^{200}}\)
Vậy \({3^{600}}\) > \({5^{400}}\)
LG c
\({\left( {{1 \over 2}} \right)^{ - {5 \over 7}}}\)và \(\sqrt 2 {.2^{{3 \over {14}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {{1 \over 2}} \right)^{ - {5 \over 7}}} = {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^{ - \frac{5}{7}}}= {2^{{5 \over 7}}}\)
và \(\sqrt 2 {.2^{{3 \over {14}}}} = {2^{{1 \over 2}}}{.2^{{3 \over {14}}}} = {2^{{1 \over 2} + {3 \over {14}}}} = {2^{{5 \over 7}}}\).
Vậy \({\left( {{1 \over 2}} \right)^{ - {5 \over 7}}}\)= \(\sqrt 2 {.2^{{3 \over {14}}}}\).
LG d
\({7^{30}}\) và \({4^{40}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({7^{30}} = {\left( {{7^3}} \right)^{10}} = {343^{10}}\);
\({4^{40}} = {\left( {{4^4}} \right)^{10}} = {256^{10}}\).
Vì 343 > 256 nên \({343^{10}} > {256^{10}} \)
Vậy \({7^{30}}\) >\({4^{40}}\)
Loigiaihay.com
Chứng minh:
Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:
Đơn giản biểu thức:
Chứng minh
So sánh các số
Đơn giản biểu thức ( với a, b là những số dương)
Thực hiện phép tính:
Viết các số sau dưới dạng số nguyên hay phân số tối giản:
Xét khẳng định: “Với số thực a và hai số hữu tỉ r, s, ta có ”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: