Copyright © 2021 loigiaihay.com
CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 1
CHƯƠNG 2. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1. Bất đẳng thức
Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập cuối chương 2
CHƯƠNG 3. CĂN THỨC
Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn bậc ba
Bài 3. Tính chất của phép khai phương
Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài tập cuối chương 3
CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông
Bài tập cuối chương 4
CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Đường tròn
Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn
Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp
Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên
Bài tập cuối chương 5
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Vẽ đường tròn bằng phần mềm GeoGebra
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax^2 (a khác 0)
CHƯƠNG 6. HÀM SỐ Y = AX^2 (A KHÁC 0) VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)
Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3. Định lí Viète
Bài tập cuối chương 6
CHƯƠNG 7. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
Bài 1. Bảng tần số và biểu đồ tần số
Bài 2. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 7
CHƯƠNG 8. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
Bài 1. Không gian mẫu và biến cố
Bài 2. Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 8
CHƯƠNG 9. TỨ GIÁC NỘI TIẾP. ĐA GIÁC ĐỀU
Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
Bài 2. Tứ giác nội tiếp
Bài 3. Đa giác đều và phép quay
Bài tập cuối chương 9
CHƯƠNG 10. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
Bài 1. Hình trụ
Bài 2. Hình nón
Bài 3. Hình cầu
Bài tập cuối chương 10
Trắc nghiệm Hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông Toán 9 có đáp án
Trắc nghiệm Hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông
27 câu hỏi
Trắc nghiệm
Câu 1 :
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có \(AB = 5\,cm,\,\,\cot C = \dfrac{7}{8}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng $AC$ và $BC$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )
-
A.
$AC \approx 4,39 (cm);BC \approx 6,66 (cm)$
-
B.
$AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,64(cm)$
-
C.
$AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,67(cm)$
-
D.
$AC \approx 4,37(cm);BC \approx 6,67(cm)$
Câu 2 :
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
A.
$MN = MP.\sin P$
-
B.
$MN = MP.\cos P$
-
C.
$MN = MP.\tan P$
-
D.
$MN = MP.\cot P$
Câu 3 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Chọn khẳng định sai?
-
A.
\(b = a.\sin B = a.\cos C\)
-
B.
$a = c.\tan B = c.\cot C$
-
C.
${a^2} = {b^2} + {c^2}$
-
D.
\(c = a.\sin C = a.\cos B\)
Câu 4 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 12\,cm,\widehat B = 40^\circ .\) Tính $AC;\widehat C$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
$AC \approx 7,71;\widehat C = 40^\circ $
-
B.
$AC \approx 7,72;\widehat C = 50^\circ $
-
C.
$AC \approx 7,71;\widehat C = 50^\circ $
-
D.
$AC \approx 7,73;\widehat C = 50^\circ $
Câu 5 :
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 16,AC = 14\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính $BC$
-
A.
$BC = 10$
-
B.
$BC = 11$
-
C.
$BC = 9$
-
D.
$BC = 12$
Câu 6 :
Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {40^0},AB = 4cm,AD = 3cm.$ Tính diện tích tứ giác $ABCD.$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
$17,36\,\,c{m^2}$
-
B.
$17,4\,\,c{m^2}$
-
C.
$17,58\,\,c{m^2}$
-
D.
$17,54\,\,c{m^2}$
Câu 7 :
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
A.
\(NP = MP.\sin P\)
-
B.
\(NP = MN.\cot P\)
-
C.
\(NP = MN.\tan P\)
-
D.
\(NP = MP.\cot P\)
Câu 8 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c,\widehat {ABC} = 50^\circ \) Chọn khẳng định đúng?
-
A.
\(b = c.\sin 50^\circ \)
-
B.
\(b = a.\tan 50^\circ \)
-
C.
\(b = c.\cot 50^\circ \)
-
D.
\(c = b.\cot 50^\circ \)
Câu 9 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,\widehat B = 55^\circ .\) Tính \(AC;\widehat C\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
\(AC \approx 12,29;\widehat C = 45^\circ \)
-
B.
\(AC \approx 12,29;\widehat C = 35^\circ \)
-
C.
\(AC \approx 12,2;\widehat C = 35^\circ \)
-
D.
\(AC \approx 12,92;\widehat C = 40^\circ \)
Câu 10 :
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12,AC = 15\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính \(BC\)
-
A.
\(BC = 3\sqrt 3 + 6\)
-
B.
\(BC = 3\sqrt {13} + 6\)
-
C.
\(BC = 9\)
-
D.
\(BC = 6\)
Câu 11 :
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {45^0},AB = 6cm,AD = 8cm.\) Tính diện tích tứ giác \(ABCD.\)
-
A.
\(60\,\,c{m^2}\)
-
B.
\(80\,\,c{m^2}\)
-
C.
\(40\,\,c{m^2}\)
-
D.
\(160\,\,c{m^2}\)
Câu 12 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\,cm,\,\,\tan C = \dfrac{5}{4}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng \(AC\) và \(BC\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \(2\) )
-
A.
\(AC = 11,53;BC = 7,2.\)
-
B.
\(AC = 7;BC \approx 11,53.\)
-
C.
\(AC = 5,2;BC \approx 11.\)
-
D.
\(AC = 7,2;BC \approx 11,53.\)
Câu 13 :
Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\) biết \(AD = 12cm;DC = 15cm;\angle ADC = {70^0}\).
-
A.
\(169,1c{m^2}\)
-
B.
\(129,6c{m^2}\)
-
C.
\(116,5c{m^2}\)
-
D.
\(115,8c{m^2}\)
Câu 14 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(HB = 9;HC = 16\). Tính góc \(B\) và góc \(C.\)
-
A.
\(\angle B = {53^0}8'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {36^0}52'\)
-
B.
\(\angle B = {36^0}52'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {53^0}8'\)
-
C.
\(\angle B = {48^0}35'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {41^0}25'\)
-
D.
\(\angle B = {41^0}25'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {48^0}35'\)
Câu 15 :
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
-
A.
\(\angle A = {45^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {67^0}30'\)
-
B.
\(\angle A = {30^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {75^0}\)
-
C.
\(\angle A = {48^0}6'\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {65^0}57'\)
-
D.
\(\angle A = {53^0}8'\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {63^0}26'\)
Câu 16 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\left( {AB = AC = a} \right)\) . Phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Tính \(DA;DC\) theo \(a\).
-
A.
\(AD = a.\cos 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\cos 22,{5^0}\)
-
B.
\(AD = a.\sin 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\sin 22,{5^0}\)
-
C.
\(AD = a.\tan 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\tan 22,{5^0}\)
-
D.
\(AD = a.\cot 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.cot22,{5^0}\)
Câu 17 :
Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D;\)\(\angle C = {50^0}\). Biết \(AB = 2;AD = 1,2\). Tính diện tích hình thang \(ABCD.\)
-
A.
\({S_{ABCD}} = 2\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
B.
\({S_{ABCD}} = 3\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
C.
\({S_{ABCD}} = 4\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
D.
\({S_{ABCD}} = \dfrac{5}{2}\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
Câu 18 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) và \(AC\) theo \(a\).
-
A.
\(\begin{array}{l}AB = 2\sqrt 3 a\\AC = 2a\end{array}\)
-
B.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = \dfrac{1}{2}a\end{array}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}AB = a\\AC = 3a\end{array}\)
-
D.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = a\end{array}\)
Câu 19 :
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = 45^\circ \), \(AC = \sqrt 2 \). Độ dài cạnh BC là:
-
A.
\(BC = 3\).
-
B.
\(BC = 2\).
-
C.
\(BC = \sqrt 2 \).
-
D.
\(BC = 1\).
-
A.
\(4cm\).
-
B.
\(8\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(16cm\).
Câu 21 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, \(\widehat C = 30^\circ \). Độ dài cạnh AB là:
-
A.
5,5cm.
-
B.
5cm.
-
C.
\(5\sqrt 3 \)cm.
-
D.
\(5\sqrt 2 \)cm.
Câu 22 :
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = 30^\circ ,BC = 2cm\). Độ dài cạnh AB là:
-
A.
\(2\sqrt 3 cm\).
-
B.
\(\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}cm\).
Câu 23 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm và \(\cot C = \frac{3}{5}\). Độ dài AC bằng:
-
A.
\(\frac{9}{2}cm\).
-
B.
\(\frac{{15}}{2}cm\).
-
C.
\(\frac{{18}}{5}cm\).
-
D.
\(10cm\).
Câu 24 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 30^\circ \) và \(AB = 10cm\). Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
-
A.
\(10\sqrt 3 cm\).
-
B.
\(20\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(\frac{{20\sqrt 3 }}{3}cm\).
Câu 25 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AC = 5cm,\widehat B = 30^\circ \). Độ dài BC là
-
A.
\(5,5cm\).
-
B.
\(5cm\).
-
C.
\(10cm\).
-
D.
\(5\sqrt 2 cm\).
Câu 26 :
Cho tam giác ABC vuông tại \(C\). Biết $BC = 110m,\,\,\angle BAC = 20^\circ$. Độ dài cạnh AC là
-
A.
326.
-
B.
328.
-
C.
330.
-
D.
302.
Câu 27 :
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(AC = BC \cdot {\rm{tan}}B\)
-
B.
\(AB = BC \cdot {\rm{tan}}B\)
-
C.
\(AC = AB \cdot {\rm{tan}}B\)
-
D.
\(AB = AC \cdot {\rm{tan}}B\)
CÁC BÀI TẬP KHÁC
