Bài tập 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2. Gọi M và N lần lượt là trung điếm của AB và AC. Tinh diện tích tam giác AMN.

Đề bài

Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2. Gọi M và N lần lượt là trung điếm của AB và AC. Tinh diện tích tam giác AMN.

Lời giải chi tiết

 

Ta có M là trung điểm của AB (gt) \( \Rightarrow AM = {1 \over 2}AB\)

Và N là trung điểm của AC (gt) \( \Rightarrow AN = {1 \over 2}AC\)

Do đó \({S_{AMN}} = {1 \over 2}{S_{ABN}}\)  (chung đường cao vẽ từ N đến AB, \(AM = {1 \over 2}AB\))

\({S_{ABN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}}\) (chung đường cao vẽ từ B đến AC, \(AN = {1 \over 2}AC\))

\( \Rightarrow {S_{AMN}} = {1 \over 4}{S_{ABC}}\)

Vậy \({S_{AMN}} = {1 \over 4}.36 = 9\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.