Bài tập 22 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Đề bài

Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Gọi O là giao điểm của AC và BD, kẻ \(AH \bot DB\) tại H.

ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD.

Ta có \({S_{ADO}} = {1 \over 2}AH.DO,\,\,{S_{ABO}} = {1 \over 2}AH.BO\)

Và \(DO = OB\)  (O là trung điểm của BD)

Do đó \({S_{ADO}} = {S_{ABO}}\)

Lập luận tương tự ta có : \({S_{ADO}} = {S_{CDO}},\,\,{S_{CDO}} = {S_{BCO}}\)

Vậy \({S_{ADO}} = {S_{ABO}} = {S_{BCO}} = {S_{CDO}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.