Bài tập 22 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1>
Đề bài
Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD, kẻ \(AH \bot DB\) tại H.
ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD.
Ta có \({S_{ADO}} = {1 \over 2}AH.DO,\,\,{S_{ABO}} = {1 \over 2}AH.BO\)
Và \(DO = OB\) (O là trung điểm của BD)
Do đó \({S_{ADO}} = {S_{ABO}}\)
Lập luận tương tự ta có : \({S_{ADO}} = {S_{CDO}},\,\,{S_{CDO}} = {S_{BCO}}\)
Vậy \({S_{ADO}} = {S_{ABO}} = {S_{BCO}} = {S_{CDO}}\)
Loigiaihay.com
- Bài tập 23 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 24 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 25 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 26 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 27 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm