Bài tập 7 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình thang ABCD có đáy lớn DC bằng ba lần đáy nhỏ AB. Trên đoạn DC lấy hai điếm E và F sao cho DE = EF = FC. Cho biết diện tích của hình bình hành ABFB là S.

Đề bài

Cho hình thang ABCD có đáy lớn DC bằng ba lần đáy nhỏ AB. Trên đoạn DC lấy hai điếm E và F sao cho DE = EF = FC. Cho biết diện tích của hình bình hành ABFB là S.

a) Tìm các hình binh hành trong hình cùng có diện tích S.

b) Tìm các hình tam giác trong hình cũng có diện tích S.

Lời giải chi tiết

 

a) Tứ giác ABED có: \(AB = DE\,\,\left( { = {1 \over 3}CD} \right),\,\,AB//DE\)

Do đó tứ giác ABED là hình bình hành

Kẻ \(AH \bot CD\) tại H

\({S_{ABED}} = AH.DE = AH.EF = {S_{ABFE}} = S\)

Tứ giác ABCF có: \(AB = CF\,\,\left( { = {1 \over 3}CD} \right)\) và AB // CF

Do đó tứ giác ABCF là hình bình hành

\( \Rightarrow {S_{ABCF}} = AH.CF = AH.EF = {S_{ABFE}} = S\)

b) \({S_{ADF}} = {1 \over 2}AH.DF \)\(\,= {1 \over 2}AH.2EF = AH.EF = {S_{ABFE}} = S\)

Tương tự \({S_{BEC}} = S\)

Vậy các tam giác trong hình có diện tích S là ADF, BEC.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.