Bài tập 11 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.

Đề bài

Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.

Lời giải chi tiết

 

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông EFGH có cùng độ dài mỗi cạnh là a

Vẽ \(BK \bot AD\) tại K, ta có \(BK \le AB\)

Do đó \({S_{ABCD}} = BK.AD \le AB.AD \)\(\;= a.a = {a^2}\)

Vậy \({S_{ABCD}} \le {S_{EFGH}}\)

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow K \equiv A\).

\( \Leftrightarrow \) Tứ giác ABCD là hình vuông.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.