Trắc nghiệm Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều
Đề bài
Chọn câu sai.
-
A.
Phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
-
B.
Phân số \(\dfrac{{55}}{{ - 300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
C.
Phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
-
D.
Phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:
-
A.
\(17\)
-
B.
\(27\)
-
C.
\(135\)
-
D.
\(35\)
Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$
-
A.
\(\dfrac{2}{{125}}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{125}}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{{125}}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{{25}}\)
Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được
-
A.
\(0,\left( {458} \right)3\)
-
B.
\(0,45\left( {83} \right)\)
-
C.
\(0,458\left( 3 \right)\)
-
D.
\(0,458\)
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là
-
A.
\( - 1\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{15}}{{59}}\)
-
B.
\(\dfrac{{59}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{15}}{{28}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{15}}\)
Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)
-
A.
\(x = \dfrac{{99}}{{37}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{9}{{37}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{37}}{{99}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{37}}{{100}}\)
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
-
A.
\(513\)
-
B.
\(29\)
-
C.
\(13\)
-
D.
\(57\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
-
A.
Phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
-
B.
Phân số \(\dfrac{{55}}{{ - 300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
C.
Phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
-
D.
Phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đáp án : C
Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương
Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta có
+ \(25 = {5^2}\) nên phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng.
+ \(\dfrac{{55}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 11}}{{60}}\) . Thấy \(60 = {2^2}.3.5\) (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{ - 55}}{{300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng.
+ Xét \(\dfrac{{63}}{{77}}\) thấy \(77 = 7.11\) (chứa các thừa số $7;11$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.
+ Xét \(\dfrac{{93}}{{360}} = \dfrac{{31}}{{120}}\) có \(120 = {2^3}.3.5\) (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\)viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.
Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : D
Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương
Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta thấy \(45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}\) nên các phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\) đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}} = \dfrac{1}{{48}}\) có \(48 = {2^4}.3\) nên phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Như vậy cả bốn phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\)đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:
-
A.
\(17\)
-
B.
\(27\)
-
C.
\(135\)
-
D.
\(35\)
Đáp án : B
+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số \(10\) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.
+ Rút gọn phân số
Ta có \(0,35 = \dfrac{{35}}{{100}} = \dfrac{7}{{20}}\)
Tổng tử số và mẫu số là \(7 + 20 = 27.\)
Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$
-
A.
\(\dfrac{2}{{125}}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{125}}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{{125}}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{{25}}\)
Đáp án : A
+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số \(10\) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.
+ Rút gọn phân số
Ta có \(0,016 = \dfrac{{16}}{{1000}} = \dfrac{2}{{125}}\)
Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được
-
A.
\(0,\left( {458} \right)3\)
-
B.
\(0,45\left( {83} \right)\)
-
C.
\(0,458\left( 3 \right)\)
-
D.
\(0,458\)
Đáp án : C
Để viết phân số \(\dfrac{a}{b}\) dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia \(a:b\).
Ta có \(\dfrac{{11}}{{24}} = 11:24 = 0,458\left( 3 \right)\)
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là
-
A.
\( - 1\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : A
Với Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn
+) Lấy chu kì làm tử.
+) Mẫu là một số gồm các chữ số $9$ , số chữ số $9$ bằng số chữ số của chu kỳ.
Ta có \(0,\left( {66} \right) = \dfrac{{66}}{{99}} = \dfrac{2}{3}\)
Hiệu tử số và mẫu số là \(2 - 3 = - 1.\)
Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{15}}{{59}}\)
-
B.
\(\dfrac{{59}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{15}}{{28}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{15}}\)
Đáp án : D
+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.
+ Thực hiện phép tính với các phân số.
Ta có \(0,\left( 3 \right) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\) và \(0,4\left( 2 \right) = \dfrac{{42 - 4}}{{90}} = \dfrac{{19}}{{45}}\)
Do đó \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\)\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{19}}{{45}}\)\( = \dfrac{{15}}{{45}} + \dfrac{{50}}{{45}} + \dfrac{{19}}{{45}} = \dfrac{{84}}{{45}} = \dfrac{{28}}{{15}}\)
Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)
-
A.
\(x = \dfrac{{99}}{{37}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{9}{{37}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{37}}{{99}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{37}}{{100}}\)
Đáp án : A
+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.
+ Đưa về dạng tìm \(x\) đã biết .
Ta có \(0,\left( {37} \right) = \dfrac{{37}}{{99}}\) nên \(0,(37).x = 1\)\( \Rightarrow \dfrac{{37}}{{99}}x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{{99}}{{37}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{99}}{{37}}.\)
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
-
A.
\(513\)
-
B.
\(29\)
-
C.
\(13\)
-
D.
\(57\)
Đáp án : D
Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp
+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.
+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.
Ta có \(0,4818181... = 0,4\left( {81} \right) = \dfrac{{481 - 4}}{{990}} = \dfrac{{477}}{{990}} = \dfrac{{53}}{{110}}\)
Khi đó tử số nhỏ hơn mẫu số số đơn vị là \(110 - 53 = 57\) đơn vị.
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Cánh diều