-
Chương 1: Số hữu tỉ
-
Chương 2: Số thực
-
Chương 3: Hình học trực quan
-
Chương 4: Góc. Đường thẳng song song
-
Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Chương 6: Biểu thức đại số
-
Chương 7: Tam giác
- Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
- Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
- Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh
- Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh
- Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
- Bài 7: Tam giác cân
- Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
- Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
Trắc nghiệm Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều
Đề bài
Chọn câu đúng. Nếu \(x < 0\) thì
-
A.
$\left| x \right| = x$
-
B.
$\left| x \right| = - x$
-
C.
$\left| x \right| < 0$
-
D.
$\left| x \right| = 0$
Giá trị tuyệt đối của \( - 1,5\) là
-
A.
$1,5$
-
B.
$ - 1,5$
-
C.
$2$
-
D.
$ - 2$
Ta tìm được bao nhiêu số $x > 0$ thoả mãn $\left| x \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}2?$
-
A.
$1$ số
-
B.
$2$ số
-
C.
$0$ số
-
D.
$3$ số
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
$\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,4$
-
B.
$\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = -{\rm{ }}0,4$
-
C.
$\left| {-\,0,4} \right| = \pm {\rm{ }}0,4$
-
D.
$\left| {-{\rm{ }}0,4} \right| = 0$
Tìm tất cả các giá trị $x$ thoả mãn : $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$.
-
A.
\(x = 0\)
-
B.
$x = \pm \;\dfrac{1}{2}$
-
C.
$x = \;\dfrac{1}{2}$
-
D.
\(x = - \dfrac{1}{2}\)
Tính $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right).$
-
A.
\(M = 4\)
-
B.
$M = - 4$
-
C.
$M = 0,4$
-
D.
\(M = - 0,4\)
Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 = - \dfrac{1}{4}\) là
-
A.
\(\dfrac{{ - 14}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{4}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{14}}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = - 4,5\,?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
$3$
-
D.
\(2\)
Tính nhanh: $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$ , ta được kết quả là :
-
A.
\(100\)
-
B.
$200$
-
C.
$300$
-
D.
\(400\)
Với mọi \(x \in Q.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?
-
A.
\(|x|\, = \,| - x|\)
-
B.
\(|x| < - x\)
-
C.
\(|x|\, \ge 0\)
-
D.
\(|x|\, \ge x\)
Cho biểu thức $A = \left| {x + 2,3} \right| - \left| { - 1,5} \right|$ . Khi $x = - 1$ thì giá trị của $A$ là:
-
A.
\(1,7\)
-
B.
\( - 0,2\)
-
C.
\(0,2\)
-
D.
\(2,8\)
Thực hiện phép tính \(\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(1\)
-
B.
\( - 1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(2\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 0,5} \right).5.\left( { - 50} \right).0,02.\left( { - 0,2} \right).2\) là
-
A.
\(1\)
-
B.
\( - 0,2\)
-
C.
\(-1\)
-
D.
\(-0,5\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\dfrac{1}{5} - x} \right|\) là
-
A.
\(\dfrac{5}{{26}}\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(\dfrac{1}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{26}}{5}\)
Biểu thức \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x\) bằng
-
A.
\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
B.
\(x = \dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(x = 2\)
-
D.
\(3\)
Với giá trị nào của \(x,\,y\) thì biểu thức \(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right|\) đạt giá trị lớn nhất?
-
A.
\(x = 1;\,y = 4\)
-
B.
\(x = - 4;\,y = 1\)
-
C.
\(x = - 1;\,y = 4\)
-
D.
\(x = 1;\,y = - 4\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Cho biểu thức \(P = \dfrac{5}{9} - \left| { - \dfrac{3}{5}} \right| + \left| {\dfrac{4}{9}} \right| + \left| {\dfrac{8}{5}} \right|\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(P = 0\)
-
B.
\(P > 1\)
-
C.
\(P < 2\)
-
D.
\(P < 0\)
Rút gọn biểu thức \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\) khi \(x < - 0,8.\)
-
A.
\( - 1,4\)
-
B.
\(3,6\)
-
C.
\(0,2\)
-
D.
\(5,2\)
Tính giá trị biểu thức: \(K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\)
-
A.
-3
-
B.
-2,28
-
C.
-5,6
-
D.
-1
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2\)
-
A.
0
-
B.
-2
-
C.
2
-
D.
3
Cho x là 1 số thực bất kì, |x| là:
-
A.
Một số âm
-
B.
Một số dương
-
C.
Một số không âm
-
D.
Một sô không dương
Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|
-
A.
x = -1,75
-
B.
x = 1,75
-
C.
x = -1,75; x = 1,75
-
D.
x = -1,75 ; x = -3,25.
Tính: \(\left| { - \sqrt {11} } \right|\)
-
A.
\(\sqrt {11} \)
-
B.
-\(\sqrt {11} \)
-
C.
11
-
D.
1
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Nếu \(x < 0\) thì
-
A.
$\left| x \right| = x$
-
B.
$\left| x \right| = - x$
-
C.
$\left| x \right| < 0$
-
D.
$\left| x \right| = 0$
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)
Vì \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)
nên nếu \(x < 0\) thì $\left| x \right| = - x$
Giá trị tuyệt đối của \( - 1,5\) là
-
A.
$1,5$
-
B.
$ - 1,5$
-
C.
$2$
-
D.
$ - 2$
Đáp án : A
Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)
Ta có \(\left| { - 1,5} \right| = - \left( { - 1,5} \right) = 1,5\)
Ta tìm được bao nhiêu số $x > 0$ thoả mãn $\left| x \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}2?$
-
A.
$1$ số
-
B.
$2$ số
-
C.
$0$ số
-
D.
$3$ số
Đáp án : A
Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)
Ta có \(\left| x \right| = 2\) suy ra \(x = 2\) hoặc \(x = - 2\).
Mà \(x > 0\)(gt) nên \(x = 2\) (TM).
Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
$\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,4$
-
B.
$\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = -{\rm{ }}0,4$
-
C.
$\left| {-\,0,4} \right| = \pm {\rm{ }}0,4$
-
D.
$\left| {-{\rm{ }}0,4} \right| = 0$
Đáp án : A
Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)
Ta có $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = - {\rm{ }}\left( { - 0,4} \right) = 0,4$
Tìm tất cả các giá trị $x$ thoả mãn : $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$.
-
A.
\(x = 0\)
-
B.
$x = \pm \;\dfrac{1}{2}$
-
C.
$x = \;\dfrac{1}{2}$
-
D.
\(x = - \dfrac{1}{2}\)
Đáp án : B
Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)
Ta có $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$ suy ra \(x = \dfrac{1}{2}\) hoặc \(x = - \dfrac{1}{2}\).
Tính $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right).$
-
A.
\(M = 4\)
-
B.
$M = - 4$
-
C.
$M = 0,4$
-
D.
\(M = - 0,4\)
Đáp án : B
Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) sau đó thực hiện phép chia.
Ta có $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right)$\( = 2,8:\left( { - 0,7} \right) = - 4\)
Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 = - \dfrac{1}{4}\) là
-
A.
\(\dfrac{{ - 14}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{4}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{14}}{5}\)
Đáp án : C
Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng \(\left| A \right| = a\)
TH1: $A = a$
TH2: $A = - a$ .
Ta có \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 = - \dfrac{1}{4}\)
$\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = - \dfrac{1}{4} + 2$
\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = - \dfrac{1}{4} + \dfrac{8}{4}\)
\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{7}{4}\)
TH1: \(x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{4}\)
\(x = \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}\)
\(x = \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{27}}{{20}}\)
TH2: \(x + \dfrac{2}{5} = - \dfrac{7}{4}\)
\(x = - \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}\)
\(x = - \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 43}}{{20}}\)
Tổng các giá trị của \(x\) là \(\dfrac{{27}}{{20}} + \dfrac{{\left( { - 43} \right)}}{{20}} = \dfrac{{ - 16}}{{20}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) .
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = - 4,5\,?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
$3$
-
D.
\(2\)
Đáp án : D
Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng \(\left| A \right| = a\)
TH1: $A = a$
TH2: $A = - a$ .
Ta có \(7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = - 4,5\,\)
\(3\left| {5 - 2x} \right| = 7,5 - \left( { - 4,5} \right)\)
\(3\left| {5 - 2x} \right| = 12\)
\(\left| {5 - 2x} \right| = 12:3\)
\(\left| {5 - 2x} \right| = 4\)
TH1: \(5 - 2x = 4\)
\(2x = 5 - 4\)
\(2x = 1\)
\(x = \dfrac{1}{2}\)
TH2: \(5 - 2x = - 4\)
\(2x = 5 - \left( { - 4} \right)\)
\(2x = 9\)
\(x = \dfrac{9}{2}\)
Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{1}{2};\,x = \dfrac{9}{2}\) .
Tính nhanh: $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$ , ta được kết quả là :
-
A.
\(100\)
-
B.
$200$
-
C.
$300$
-
D.
\(400\)
Đáp án : B
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh giá trị biểu thức.
Ta có $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$\( = \left( {21,6 + 78,4} \right) + \left( {34,7 + 65,3} \right)\)\( = 100 + 100 = 200.\)
Với mọi \(x \in Q.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?
-
A.
\(|x|\, = \,| - x|\)
-
B.
\(|x| < - x\)
-
C.
\(|x|\, \ge 0\)
-
D.
\(|x|\, \ge x\)
Đáp án : B
Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0;\,\left| x \right| = \left| { - x} \right|\) và \(\left| x \right| \ge x\).
Nên B sai.
Cho biểu thức $A = \left| {x + 2,3} \right| - \left| { - 1,5} \right|$ . Khi $x = - 1$ thì giá trị của $A$ là:
-
A.
\(1,7\)
-
B.
\( - 0,2\)
-
C.
\(0,2\)
-
D.
\(2,8\)
Đáp án : B
Thay \(x = - 1\) vào \(A\) sau đó tính giá trị biểu thức.
Thay \(x = - 1\) vào \(A\) ta được
\(A = \left| { - 1 + 2,3} \right| - \left| { - 1,5} \right| = \left| {1,3} \right| - \left| { - 1,5} \right|\) \( = 1,3 - 1,5 = - 0,2\).
Thực hiện phép tính \(\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(1\)
-
B.
\( - 1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(2\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh giá trị biểu thức.
Ta có \(\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)\)
\( = \left[ {\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 5,9} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 13,7} \right) + \left( { - 6,3} \right)} \right] + 31\)
\( = - 10 + \left( { - 20} \right) + 31\)
\( = - 30 + 31\)
\( = 1\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 0,5} \right).5.\left( { - 50} \right).0,02.\left( { - 0,2} \right).2\) là
-
A.
\(1\)
-
B.
\( - 0,2\)
-
C.
\(-1\)
-
D.
\(-0,5\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân để tính nhanh kết quả
Ta có \(\left( { - 0,5} \right).5.\left( { - 50} \right).0,02.\left( { - 0,2} \right).2\)
\( = \left[ {\left( { - 0,5} \right).2} \right].\left[ {\left( { - 50} \right).0,02} \right].\left[ {5.\left( { - 0,2} \right)} \right]\)
\( = \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) = - 1\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\dfrac{1}{5} - x} \right|\) là
-
A.
\(\dfrac{5}{{26}}\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(\dfrac{1}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{26}}{5}\)
Đáp án : B
Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)
Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \ge b + c\) để tìm giá trị nhỏ nhất.
Tổng quát: \(\left| A \right| + m \ge m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).
Ta có \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) nên \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\).
Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| = 0\) suy ra \(\dfrac{1}{5} - x = 0\) suy ra \(x = \dfrac{1}{5}\) .
Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(5\) khi \(x = \dfrac{1}{5}\) .
Biểu thức \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x\) bằng
-
A.
\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
B.
\(x = \dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(x = 2\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)
Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(c - a \le c - b\) để tìm giá trị lớn nhất.
Tổng quát: \(m - \left| A \right| \le m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).
Vì \(\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) nên \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| \le 2\)với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x + \dfrac{2}{3} = 0\) suy ra \(x = - \dfrac{2}{3}\).
Giá trị lớn nhất của \(F\) là \(2\) khi \(x = - \dfrac{2}{3}\).
Với giá trị nào của \(x,\,y\) thì biểu thức \(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right|\) đạt giá trị lớn nhất?
-
A.
\(x = 1;\,y = 4\)
-
B.
\(x = - 4;\,y = 1\)
-
C.
\(x = - 1;\,y = 4\)
-
D.
\(x = 1;\,y = - 4\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)
Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(c - a \le c - b\) để tìm giá trị lớn nhất.
Tổng quát: \(m - \left| A \right| - \left| B \right| \le m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\)và \(B = 0\).
Vì \(\left| {5x - 5} \right| \ge 0;\,\left| {3y + 12} \right| \ge 0\) với mọi \(x,\,y\) nên
\(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right| \le 4\) với mọi \(x,y\)
Dấu “=” xảy ra khi \(5x - 5 = 0\) và \(3y + 12 = 0\) suy ra \(x = 1\) và \(y = - 4\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là \(4\) khi \(x = 1;\,y = - 4\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\) để đánh giá vế trái.
Từ đó tìm được \(x\).
Tổng quát: \(\left| A \right| + \left| B \right| = 0\) khi và chỉ khi \(A = 0\) và \(B = 0\).
Vì \(\left| {x - 3,5} \right| \ge 0;\left| {x - 1,3} \right| \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| \ge 0\,\) với mọi \(x\).
Để \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,\) thì \(x - 3,5 = 0\) và \(x - 1,3 = 0\) suy ra \(x = 3,5\) và \(x = 1,3\)(vô lý vì \(x\) không thể đồng thời nhận cả hai giá trị).
Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Cho biểu thức \(P = \dfrac{5}{9} - \left| { - \dfrac{3}{5}} \right| + \left| {\dfrac{4}{9}} \right| + \left| {\dfrac{8}{5}} \right|\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(P = 0\)
-
B.
\(P > 1\)
-
C.
\(P < 2\)
-
D.
\(P < 0\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa để phá dấu giá trị tuyệt đối sau đó thực hiện phép tính.
Ta có \(P = \dfrac{5}{9} - \left| { - \dfrac{3}{5}} \right| + \left| {\dfrac{4}{9}} \right| + \left| {\dfrac{8}{5}} \right|\)\( = \dfrac{5}{9} - \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{9} + \dfrac{8}{5} = \left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}} \right) + \left( {\dfrac{8}{5} - \dfrac{3}{5}} \right)\) \( = 1 + 1 = 2\)
Vậy \(P = 2 > 1.\)
Rút gọn biểu thức \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\) khi \(x < - 0,8.\)
-
A.
\( - 1,4\)
-
B.
\(3,6\)
-
C.
\(0,2\)
-
D.
\(5,2\)
Đáp án : A
+ Sử dụng: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) và \(x < - 0,8\) để tính \(\left| {x + 0,8} \right|;\,\left| {x - 2,5} \right|\)
+ Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép cộng, trừ số thập phân để rút gọn biểu thức.
Ta có: \(x < - 0,8\) hay \(x + 0,8 < 0\) nên \(\left| {x + 0,8} \right| = - (x + 0,8) = - x - 0,8\)
Vì \(x < - 0,8\) nên \(x - 2,5 < 0\). Do đó \(\left| {x - 2,5} \right| = - (x - 2,5) = - x + 2,5\)
Khi đó \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\)
\( = - x - 0,8 - ( - x + 2,5) + 1,9\)
\( = - x - 0,8 + x - 2,5 + 1,9\)
\( = ( - x + x) - (0,8 + 2,5 - 1,9)\)
\( = - (0,8 + 2,5 - 1,9)\)
\( = - 1,4\).
Tính giá trị biểu thức: \(K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\)
-
A.
-3
-
B.
-2,28
-
C.
-5,6
-
D.
-1
Đáp án : B
+ Tính các giá trị tuyệt đối và lũy thừa
+ Nhóm các số hạng thích hợp với nhau.
\(\begin{array}{l}K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\\ = 1,3 + \frac{9}{{25}} - 2,3 - \frac{{16}}{{25}} - 1\\ = \left( {1,3 - 2,3} \right) + \left( {\frac{9}{{25}} - \frac{{16}}{{25}}} \right) - 1\\ = ( - 1) + \frac{{ - 7}}{{25}} - 1\\ = \frac{{ - 25}}{{25}} + \frac{{ - 7}}{{25}} - \frac{{25}}{{25}}\\ = \frac{{ - 57}}{{25}}\\ = - 2,28\end{array}\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2\)
-
A.
0
-
B.
-2
-
C.
2
-
D.
3
Đáp án : C
Đánh giá:
\(\begin{array}{l}|a| \ge 0,\forall a \in \mathbb{R}\\{b^2} \ge 0,{b^4} \ge 0,\forall b \in \mathbb{R}\end{array}\)
Vì \[\left| { - x - 3} \right| \ge 0;{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {x + 3} \right)^4} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R}\]
\( \Rightarrow \)\(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2 \ge 0 + 0 + 0 + 2 = 2\)
Dấu “ = “ xảy ra khi –x – 3 = 0 ; y – 1 = 0 ; x + 3 = 0 \( \Leftrightarrow x = - 3;y = 1\)
Vậy min A = 2 khi x = -3; y = 1
Cho x là 1 số thực bất kì, |x| là:
-
A.
Một số âm
-
B.
Một số dương
-
C.
Một số không âm
-
D.
Một sô không dương
Đáp án : C
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực a là khoảng cách tử điểm biểu diễn a đến gốc O trên trục số.
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực khác 0 luôn là 1 số dương. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực bất kì là 1 số không âm.
Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|
-
A.
x = -1,75
-
B.
x = 1,75
-
C.
x = -1,75; x = 1,75
-
D.
x = -1,75 ; x = -3,25.
Đáp án : D
Bước 1: Tính |-1,5|
Bước 2: |A| = k > 0 thì xảy ra 2 trường hợp:
A = k hoặc A = - k
Ta có: |2x + 5| = |-1,5|
\( \Leftrightarrow \) |2x + 5| = 1,5
\( \Leftrightarrow \left[ {_{2x + 5 = - 1,5}^{2x + 5 = 1,5}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{2x = - 6,5}^{2x = - 3,5}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x = - 3,25}^{x = - 1,75}} \right.\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1,75; - 3,25} \right\}\)
Tính: \(\left| { - \sqrt {11} } \right|\)
-
A.
\(\sqrt {11} \)
-
B.
-\(\sqrt {11} \)
-
C.
11
-
D.
1
Đáp án : A
Giá trị tuyệt đối của số - a là số a.
\(\left| { - \sqrt {11} } \right|\) = \(\sqrt {11} \)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Làm tròn và ước lượng Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Tỉ lệ thức Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Tập hợp R các số thực Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Cánh diều
