Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều

• Giải câu hỏi khởi động trang 93 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn. Hai đường tròn đó có điểm chung hay không?

• Giải mục 1 trang 93, 94 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì?

• Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Quan sát Hình 5. a) So sánh \(MN\) và \(OM + ON\). b) So sánh \(MN\) và \(AB\).

• Giải mục 3 trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) a) Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua tâm \(O\) cắt đường tròn tại \(A,B\). So sánh \(OA\) và \(OB\) (Hình 7). b) Giả sử \(M\) là một điểm tùy ý trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Trên tia đối của tia \(OM\), ta lấy điểm \(N\) sao cho \(ON = OM\). Điểm \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) hay không?

• Giải mục 4 trang 96, 97, 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?

• Giải bài tập 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là \(AB,AC,CD\). Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng \(AB,AC,CD\) theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được.

• Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi hình \(17a,17b,17c,17d\):

• Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho đoạn thẳng \(MN\) và đường thẳng \(a\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\). Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\). a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = OM\). b) Chứng minh điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).

• Giải bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây\(AB = R\). Tính số đo góc \(AOB\).

• Giải bài tập 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn. Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn: a) Cắt nhau; b) Tiếp xúc ngoài; c) Tiếp xúc trong; d) Không giao nhau.

• Giải bài tập 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) khác đường kính. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). a) Đường thẳng \(OM\) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) hay không? Vì sao? b) Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\), biết \(R = 5cm,AB = 8cm\). Phương pháp: Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.

• Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

  Cho hai đường tròn cùng tâm \(\left( {O;R} \right),\left( {O;r} \right)\) với \(R > r\). Các điểm \(A,B\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), các điểm \(A',B'\) thuộc đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) sao cho \(O,A,A'\) thẳng hàng; \(O,B,B'\) thẳng hàng và điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(AB\). Chứng minh: a) \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\). b) \(AB//A'B'\).

>> Xem thêm