Giải mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Xét bất đẳng thức ( - 1 < 2.) a) Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta nhận được bất đẳng thức nào? b) Cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả nhận được thì ta được bất đẳng thức nào? c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số c thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Khám phá trang 33 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét bất đẳng thức \( - 1 < 2.\)

a) Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta nhận được bất đẳng thức nào?

b) Cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả nhận được thì ta được bất đẳng thức nào?

c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số c thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?

Phương pháp giải:

Ta có \( - 1 < 2\) nên vế trái là -1 và vế phải là 2.

Cộng 2 vào hai vế ta có vế trái là \( - 1 + 2 = 1;\) vế phải là \(2 + 2 = 4\)

So sánh hai kết quả vừa thu được ta có \(1 < 4\). Từ đó ta có bất đẳng thức: nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + 2 < 2 + 2\)

Tương tự với các ý còn lại.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có \( - 1 + 2 = 1;2 + 2 = 4\) và \(1 < 4\) .

Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + 2 < 2 + 2\)

b) Ta có \( - 1 + \left( { - 2} \right) = - 3;2 + \left( { - 2} \right) = 0\) và \( - 3 < 0\) .

Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + \left( { - 2} \right) < 2 + \left( { - 2} \right)\)

c) Ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + c < 2 + c\)

LT3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 34 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) \(19 + 2023\) và \( - 31 + 2023;\)

b) \(\sqrt 2 + 2\) và \(4.\)

Phương pháp giải:

Với a, b, c tùy ý ta có:

Nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\)

Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\)

Nếu \(a \le b\) thì \(a + c \le b + c\)

Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \ge b + c\)

Lời giải chi tiết:

a) \(19 + 2023\) và \( - 31 + 2023;\)

Vì \(19 > - 31\) nên \(19 + 2023 > - 31 + 2023\) (cộng vào hai vế với cùng một số 2023)

b) \(\sqrt 2 + 2\) và \(4.\)

Vì \(\sqrt 2 < 2\) nên \(\sqrt 2 + 2 < 2 + 2\) hay \(\sqrt 2 + 2 < 4\) (biến đổi 4 thành tổng của 2 + 2)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho bất đẳng thức ( - 2 < 5.) a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào? b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
Giải bài tập 2.6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng trong mỗi trường hợp sau: a) x nhỏ hơn hoặc bằng -2; b) m là số âm; c) y là số dương; d) p lớn hơn hoặc bằng 2 024.
Giải bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô; b) Xe buýt chở được tối đa 45 người; c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Giải bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh: a) (2.left( { - 7} right) + 2023 < 2.left( { - 1} right) + 2023;) b) (left( { - 3} right).left( { - 8} right) + 1975 > left( { - 3} right).left( { - 7} right) + 1975.)
Giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (5a + 7) và (5b + 7;) b) ( - 3a - 9) và ( - 3b - 9.)
Giải bài tập 2.10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
So sánh hai số a và b, nếu: a) (a + 1954 < b + 1954;) b) ( - 2a > - 2b.)
Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng: a) ( - frac{{2023}}{{2024}} > - frac{{2024}}{{2023}};) b) (frac{{34}}{{11}} > frac{{26}}{9}.)
Giải mục 1 trang 31, 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp (=,>,<). a) -34,2 ? -27; b) (frac{6}{{ - 8}}) ? ( - frac{3}{4};) c) 2 024 ? 1 954.
Lý thuyết Bất đẳng thức và tính chất Toán 9 Kết nối tri thức
1. Bất đẳng thức Nhắc lại thứ tự trên tập số thực