Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện..

Giải mục 1 trang 118, 119 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Lấy một vòng tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được sợi dây như ở Hình 66b. Đo chiều dài sợi dây đó.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 118 SGK Toán 9 Cánh diều

Lấy một vòng tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được sợi dây như ở Hình 66b. Đo chiều dài sợi dây đó.

Phương pháp giải:

Dùng thước kẻ để đo độ dài.

Lời giải chi tiết:

HS tự thực hiện theo yêu cầu.

LT1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 118 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính chu vi đường tròn: \(C = 2\pi R\) để tính.

Lời giải chi tiết:

Chu vi của đường tròn là:

\(C = 2\pi R = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right)\).

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 119 SGK Toán 9 Cánh diều

a) Đánh dấu hai điểm \(A,B\) trên một vòng dây không dãn có dạng đường tròn (Hình 67a), cắt cung \(AB\) của vòng dây và kéo thẳng cung đó để nhận được sợi dây như ở Hình 67b. Đo chiều dài sợi dây đó.

b) Ta coi mỗi đường tròn bán kính \(R\) là một cung tròn có số đo \(360^\circ \). Chia đường tròn đó thành 360 phần bằng nhau, mỗi phần là cung tròn có số đo bằng \(1^\circ \); chu vi của đường tròn khi đó cũng được chia thành \(360\) phần bằng nhau. Tính theo \(R\):

+ Độ dài cung tròn có số đo \(1^\circ \);

+ Độ dài cung tròn có số đo \(n^\circ \).

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Chiều dài sợi dây \(AB\) là: 5cm.

b) Độ dài cung tròn có số đo \(1^\circ \) là:

\(l = \frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}\).

Độ dài cung tròn có số đo \(n^\circ \) là:

\(l = \frac{{2\pi Rn}}{{360}} = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 119 SGK Toán 9 Cánh diều

Một con lắc di chuyển từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) (Hình 69). Tính độ dài quãng đường \(AB\) mà con lắc đó di chuyển, biết rằng sợi dây \(OA\) có độ dài bằng \(l\) và tia \(OA\) tạo với phương thẳng đứng góc \(\alpha \).

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính độ dài cung tròn \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\) để tính.

Lời giải chi tiết:

Độ dài quãng đường \(AB\) mà con lắc đó di chuyển là:

\(AB = \frac{{\pi .l.2\alpha }}{{180}} = \frac{{\pi l\alpha }}{{90}}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 119, 120, 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Vẽ đường tròn (left( {O;2cm} right)) và các điểm (A,B) thỏa mãn (OA < 2cm,OB = 2cm). Nêu nhận xét về vị trí của các điểm (A,B) so với đường tròn (left( {O;2cm} right)).
Giải mục 3 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
a) Hình 80 mô tả một phần bản vẽ của chi tiết máy. Hình đó giới hạn bởi mấy đường tròn cùng tâm? b) Hãy vẽ một hình tương tự Hình 80 bằng cách vẽ các đường tròn (left( {O;2cm} right)) và (left( {O;3cm} right)). Tính hiệu diện tích của hai hình tròn đó.
Giải bài tập 1 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Quan sát các hình 83, 84, 85, 86. a) Tính diện tích phần được tô màu trong mỗi hình đó. b) Tính độ dài cung tròn được tô màu xanh ở mỗi hình 83, 84.
Giải bài tập 2 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Hình 87 mô tả mặt cắt của một chiếc đèn led có dạng hai hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là 15cm, 18cm, 21cm, 24cm. Tính diện tích hình vành khuyên đó.
Giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa đường tròn đường kính 2cm; hai hình chữ nhật kích thước (2cm times 8cm); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4dm và 6dm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.
Giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt (ABCD) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông (OAE,ODE) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn (OBC)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt (MNPQ) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91. a) Diệ
Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
1. Độ dài cung tròn Tỉ số giữa chi vi C của mỗi đường tròn với đường kính d của đường tròn đó là một hằng số, kí hiệu là \(\pi \). Số \(\pi \) là số vô tỉ, cụ thể: \(\pi = 3,1415...\)