-
Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
-
Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
-
Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương 3. Căn bậc hai và căn bậc ba
-
Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
Chương 5. Đường tròn
- Bài 13. Mở đầu về đường tròn
- Bài 14. Cung và dây của một đường tròn
- Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
- Luyện tập chung trang 96
- Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Luyện tập chung trang 108
- Bài tập cuối chương 5
-
Hoạt động thực hành trải nghiệm
-
-
Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
-
Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
Chương 7. Tần số và tần số tương đối
-
Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản
-
Chương 9. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
-
Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn
-
Hoạt động thực hành trải nghiệm
-
Bài tập ôn tập cuối năm
-
Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức
Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán..
Giải câu hỏi trang 25, 26, 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \(100 + 100x = 100\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng)
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm kì thứ hai với lãi suất như cũ. Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ hai theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Lan thu được sau kì gửi thứ hai là:
\(100\left( {1 + x} \right) + \left[ {100\left( {1 + x} \right)} \right]x = 100\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x} \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^2}\) (triệu đồng).
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình để tìm ẩn x. Từ đó, trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
+ Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\).
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} = 1,1881\)
\(x + 1 = 1,09\) (do \(x > 0\))
\(x = 0,09\)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.
LT
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 27 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên, khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số chiếc xe tải của đội xe là x (chiếc), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*,x > 2\).
Khi đó, mỗi xe cần phải chở \(\frac{{120}}{x}\) (tấn hàng).
Khi làm việc, số xe dùng để chở hàng là: \(x - 2\) (chiếc)
Khi làm việc, mỗi xe cần chở \(\frac{{120}}{{x - 2}}\) (tấn hàng)
Vì mỗi chiếc xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{{x - 2}} - 3 = \frac{{120}}{x}\)
Quy đồng hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{120x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{120\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x - 2} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:
\(120x - 3x\left( {x - 2} \right) = 120\left( {x - 2} \right)\)
\(120x - 3{x^2} + 6x = 120x - 240\)
\(3{x^2} - 6x - 240 = 0\)
\({x^2} - 2x - 80 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 80 = 81 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = 1 + 9 = 10\left( {tm} \right)\); \({x_2} = 1 - 9 = - 8\) (loại)
Vậy đội xe có 10 chiếc xe tải.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.29 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.30 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.31 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.32 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
