

Giải câu hỏi mở đầu trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều>
Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian. Vectơ trong không gian là gì? Các phép toán về vectơ trong không gian được thực hiện như thế nào?
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa
Đề bài
Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian.
Vectơ trong không gian là gì? Các phép toán về vectơ trong không gian được thực hiện như thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức đã học.
Lời giải chi tiết
Vecto trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán về vecto trong không gian:
- Tổng của hai vecto trong không gian
Trong không gian, cho hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Lấy một điểm A bất kì và các điểm B, C sao cho \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \). Khi đó, vecto \(\overrightarrow {AC} \) được gọi là tổng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), kí hiệu là \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).
- Hiệu của hai vecto trong không gian
Vecto \(\overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow b } \right)\) được gọi là hiệu của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), kí hiệu là \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \).
- Tích của vecto với một số
Trong không gian, tích của một số thực \(k \ne 0\) với một vecto \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) là một vecto, kí hiệu là \(k\overrightarrow a \), được xác định như sau:
+ Cùng hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nếu k > 0, ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nếu k < 0.
+ Có độ dài bằng \(\left| k \right|.\left| {\overrightarrow a } \right|\).
- Tích vô hướng của hai vecto
Trong không gian, cho hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \). Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một số, kí hiệu là \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).


- Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 58,59,60 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục