Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều>
cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a, \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \) b, \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
a, \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \)
b, \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình
Áp dụng quy tắc tích vô hướng trong không gian và ba điểm
Lời giải chi tiết
\(a,\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} + \vec 0 = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = > dpcm\)
b, \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \)
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \)
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \)
- Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 58,59,60 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Tọa độ của vecto Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Vecto và các phép toán vecto trong không gian Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Tọa độ của vecto Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Vecto và các phép toán vecto trong không gian Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cánh Diều