Giải bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng (2sqrt 2 cm).

Đề bài

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng \(2\sqrt 2 cm\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính BC.

+ Vì O là trung điểm của BC nên\(OB = OC = \frac{{BC}}{2}\) là bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB = AC = 2\sqrt 2 cm\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 16 \Rightarrow BC = 4cm\)

Vì O là trung điểm của BC nên \(OB = OC = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2\left( {cm} \right)\)

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OC.

Vậy bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Giải bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).
Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng (widehat {EIF} + widehat {BAC} = {180^o})
Giải bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.
Giải bài tập 9.12 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Người ta muốn làm một khung gỗ tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30cm (H.9.23). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?
Giải mục 2 trang 74, 75, 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại điểm I. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA và AB (H.9.19). a) Hãy giải thích vì sao các điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn có tâm I. b) Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích vì sao (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.
Giải mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và O là một điểm trên d (H.9.12). Hỏi đường tròn tâm O đi qua điểm A thì có đi qua điểm B không?
Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác Toán 9 Kết nối tri thức
1. Đường tròn ngoại tiếp của một tam giác Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác Đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó.