Giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá>
Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm.
Đề bài
Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có bán kính bằng nửa cạnh huyền.
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có cạnh huyền có độ dài là 2R bằng đường kính là 13 cm
Gọi cạnh góc vuông là x (x > 0)
Suy ra cạnh góc vuông còn lại x – 7 (cm)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} + {\left( {x - 7} \right)^2} = {13^2}\\2{x^2} - 14x - 120 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được \({x_1} = 12(TM);{x_2} = - 5(L)\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12 cm và 5 cm.
Suy ra diện tích tam giác vuông là: \(\frac{1}{2}.12.5 = 30\)\(c{m^2}\)
- Giải bài tập 7.17 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 7.18 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 7.20 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 7.21 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá