

Giải bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Viết phương trình mặt phẳng ((alpha )) đi qua điểm (M(1;3; - 2)) và song song với mặt phẳng ((beta )): (2x - y + 3z + 4 = 0).
Đề bài
Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;3;−2) và song song với mặt phẳng (β): 2x−y+3z+4=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Mặt phẳng song song với một mặt phẳng đã cho có một vector pháp tuyến trùng với vector pháp tuyến của mặt phẳng đã cho.
- Phương trình mặt phẳng dạng tổng quát: Ax+By+Cz+D=0, với (A,B,C) là vector pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tìm D bằng cách thay tọa độ điểm M vào phương trình.
Lời giải chi tiết
Vector pháp tuyến của mặt phẳng (β) là →nβ=(2,−1,3).
Do mặt phẳng (α) song song với (β), nên vector pháp tuyến của (α) cũng là →nα=(2,−1,3).
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) là: 2x−y+3z+D=0.
Thay tọa độ điểm M(1;3;−2) vào phương trình:
2(1)−(3)+3(−2)+D=0
2−3−6+D=0⇒D=7
Vậy phương trình mặt phẳng (α) là: 2x−y+3z+7=0.


- Giải bài tập 5.7 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.8 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.9 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.10 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.11 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá