Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá Bài tập cuối chương 6 - Toán 12 Cùng khám phá

Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá


Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:

Đề bài

Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:

A. 0,6

B. 0,5

C. 0,4

D. 0,3

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức Bayes: \(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B)}},\)

trong đó:

A: Người bệnh đến từ phòng khám A.

B: Người bệnh đến từ phòng khám B.

M: Người bệnh là nam.

Lời giải chi tiết

Ta có P(A) = P(B) = 0,5 (khả năng lựa chọn phòng khám như nhau).

Xác suất bệnh nhân nam trong mỗi phòng: \(P(M|A) = 0,6,\quad P(M|B) = 0,4.\)

 Xác suất xảy ra biến cố \(M\) (bệnh nhân nam):

\(P(M) = P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B).\)

 \(P(M) = 0,6 \cdot 0,5 + 0,4 \cdot 0,5 = 0,3 + 0,2 = 0,5.\)

 Xác suất bệnh nhân đến từ phòng \(A\) biết rằng người này là nam:

\(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M)}}.\)

\(P(A|M) = \frac{{0,6 \cdot 0,5}}{{0,5}} = 0,6.\)

Chọn A


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Cho A, B là các biến cố thoả mãn (P(bar Abar B) = 0,35), (P(A) = 0,25), (P(B) = 0,6). Giá trị của (P(A|B)) bằng: A. (frac{1}{5}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{7}{{15}}) D. (frac{2}{3})

  • Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Một bệnh viện đang xét nghiệm cho một số bệnh nhân để xác định liệu họ có nhiễm virus X hay không. Xác suất để một bệnh nhân bị nhiễm virus X là 0,05. Khi xét nghiệm, nếu một bệnh nhân bị nhiễm thì xác suất để kết quả xét nghiệm dương tính là 0,95. Nếu một bệnh nhân không bị nhiễm thì xác suất để kết quả xét nghiệm âm tính là 0,98. Một bệnh nhân được chọn ngẫu nhiên và có kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất để bệnh nhân đó thực sự bị nhiễm virus X là

  • Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Ở một địa phương X, xác suất để một người lớn trên 40 tuổi mắc bệnh ung thư là 0,05. Xác suất bác sĩ chẩn đoán đúng một người mắc bệnh ung thư là 0,78 và chẩn đoán sai (không bị ung thư nhưng được chẩn đoán mắc bệnh) là 0,06. Xác suất để một người thật sự mắc bệnh ung thư khi nhận được kết quả chẩn đoán bị ung thư bằng

  • Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Người ta nhập hai lô hàng vào kho. Lô thứ nhất chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lô thứ hai có 4 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất chọn được một sản phẩm tốt là:

  • Giải bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng P(B) > 0, xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây? A. \(P(A|B) = \frac{{P(A)}}{{P(B)}}\) B. \(P(A|B) = \frac{{P(A)}}{{P(AB)}}\) C. \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\) D. \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(A).P(B)}}\)

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store