Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều>
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\) với \(a \ge 0,b \ge 0,a \ne b\).
Đề bài
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\) với \(a \ge 0,b \ge 0,a \ne b\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Trục căn thức của các phân thức;
+ Dùng phép cộng phân số để rút gọn phân thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}} - \frac{{\sqrt b \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a - \sqrt {ab} }}{{a - b}} - \frac{{\sqrt {ab} - b}}{{a - b}} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a - \sqrt {ab} - \sqrt {ab} + b - 2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a - 2\sqrt {ab} - b}}{{a - b}}.\end{array}\)
- Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều