Giải bài tập 5 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều


khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: (a,;y = 2{x^3} - 3x + 1 b,;y = - {x^3} + 3x - 1) c, ( y = {left( {x - 2} right)^3} + 4) d,(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1) e, (y = frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1) g,( y = - {x^3} - 3x)

Đề bài

 

 

khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a,\(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)

b,\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\)

c, \( y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\)

d,\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\)

e, \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1\)

g,\( y =  - {x^3} - 3x\)

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm TXD

Xét sự biến thiên

Vẽ đồ thị

 

Lời giải chi tiết

a,

\(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)

Tập xác định: D = R

\(y' = 6{x^2}\) - 6x; y' = 0 \( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\end{array}} \right.\)

Bảng biến thiên

 

Đồ thị hàm số 

b,

\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\)

Tập xác định: D = R

\(y' =  - 3{x^2} + 6x\); y' = 0 \( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

c,

\(y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\)

Tập xác định: D = R

\(y' = 3{\left( {x - 2} \right)^2} \), y’=0 \( =  > {\left( {x\;-\;2} \right)^2} = 0 =  > x - 2 = 0 =  > x = 2\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

d,

\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\)

Tập xác định: D = R

\(y' =  - 3{x^2} + 6x - 3,\;y' = 0 =  > x = 1\)

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số

e,\(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1 =  > y' = {x^2} + 2x + 2 > 0, \forall x \in D\)

Tập xác định: D = R

 

Đồ thị hàm số

g,\(y =  - {x^3} - 3x =  > y' =  - 3{x^2} - 3 < 0, \forall x \in D\)

Tập xác định: D = R

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\end{array}} \right.\)

 


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí