![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^0}) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.
Đề bài
Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m,CB = 150m\) và \(\widehat {ACB} = {120^0}\) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính độ dài cạnh AB ta dựa vào tam giác AHB vuông và sử dụng định lý Pythagore để tính, ta cần biết độ dài BH và AH thông qua tam giác ACH, ta tính được góc ACH, rồi sử dụng tỉ số lượng giác của góc ACH.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {BCA} + \widehat {ACH} = {180^0}\) (kề bù) suy ra \(\widehat {ACH} = 180^\circ - \widehat {BCA} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)
Nên \(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin 60 = 45\sqrt 3 \) m
\(CH = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos {60^0} = 45\) m
Do đó \(BH = BC + CH = 150 + 45 = 195\) m
Tam giác ABH vuông tại H nên \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có \(A{B^2} = {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} + {195^2}= 44100\) hay \(AB = 210\) m.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 4.19 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 4.17 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 4.16 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức