Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Cho tam giác ABC có đương tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm; BP = 3 cm; CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đương tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm; BP = 3 cm; CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh BM = BP, AM = AE, CE = CP.
- Tính chu vi tam giác bằng AB + AC + BC.
Lời giải chi tiết
Ta có MB và BP là hai tiếp tuyến tại M và P của đường tròn (O) và cắt nhau tại B.
Do đó: BM = BP = 3cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Ta có AM và AE là hai tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) và cắt nhau tại A.
Do đó: AM = AE = 6cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Ta có CE và CP là hai tiếp tuyến tại E và P của đường tròn (O) và cắt nhau tại C.
Do đó: CE = CP = 8cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra chu vi tam giác ABC là:
AB + AC + BC = (AM + MB) + (AE + EC) + (BP + PC)
= (6 + 3) + (6 + 8) + (3 + 8) = 34 cm.
- Giải bài tập 5 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo