Giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: \(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chú ý: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)và quy tắc dấu ngoặc (có dấu trừ trước ngoặc thì phá ngoặc đổi dấu các hạng tử trong ngoặc) 

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| - \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2  - \left( {2\sqrt 2  - 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2  - 2\sqrt 2  + 1\\ = 2\end{array}\)


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí