Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 - Toán 9 Kết nối tri thức

Giải bài tập 2.27 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Giải các phương trình sau: a) (frac{x}{{x - 5}} - frac{2}{{x + 5}} = frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};) b) (frac{1}{{x - 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}.)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{2}{{x + 5}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};\)

b) \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

- Tìm ĐKXĐ

- Quy đồng mẫu thức các phân thức và khử mẫu

- Giải phương trình vừa nhận được và kết luận (đối chiếu điều kiện).

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{2}{{x + 5}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};\)

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 5\)

Quy đồng mẫu thức ta được \(\frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)

Khử mẫu ta được \(x\left( {x + 5} \right) - 2\left( {x - 5} \right) = {x^2}\) hay \({x^2} + 5x - 2x + 10 - {x^2} = 0\)

Suy ra \(3x + 10 = 0\) nên \(x = \frac{{ - 10}}{3}\) (TM)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - 10}}{3}.\)

b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}.\)

ĐKXĐ: \(x \ne  - 1.\)

Quy đồng mẫu thức ta được \(\frac{{1.\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)

Khử mẫu ta được \({x^2} - x + 1 - x\left( {x + 1} \right) = 3\) hay \({x^2} - x + 1 - {x^2} - x - 3 = 0\) suy ra \( - 2x - 2 = 0\) nên \(x =  - 1\left( {ktm} \right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm.


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store