Giải bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó. b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Đề bài

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Gọi thời gian gọi là x (phút) \(\left( {x > 0} \right)\)

Biểu diễn số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước A, B. (Đối với gói cước A có 2 trường hợp:

\(TH1:x \le 45\)

\(TH2:x > 45\)

Xác định phương trình cần tìm và giải.

b) Ta cần tính số chi phí phải trả khi dùng cả hai gói cước, từ đó ta có lựa chọn gói cước cho phù hợp.

Lời giải chi tiết

a) Gọi thời gian gọi trong một tháng là x (phút) \(\left( {x > 0} \right)\)

Số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước B là \(44 + 0,25.x\) (USD)

Số tiền phải trả khi x phút đối với gói cước A là

\(TH1:x \le 45\) thì phí trả là 32 USD.

\(TH2:x > 45\) thì phí trả là \(32 + 0,4.\left( {x - 45} \right)\)

Vì số tiền phải trả của gói cước B lớn hơn 44 nên để phí trả hai gói cước trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì đối với gói cước A thì sẽ rơi vào trường hợp thứ hai nên ta có phương trình:

\(44 + 0,25.x = 32 + \left( {x - 45} \right).0,4\)

\(0,25.x - 0,4x = - 44 + 32 - 45.0,4\)

\( - 0,15x = - 30\)

\(x = 200\left( {t/m} \right).\)

Vậy khi gọi 200 phút thì chi phí phải trả đối với hai gói cước là như nhau.

b) Ta có bất phương trình biểu thị thời gian gọi mà chi phí gói cước A lớn hơn gói cước B là:

\(\begin{array}{l}32 + \left( {x - 45} \right).0,4 > 44 + 0,25x\\32 + 0,4x - 18 > 44 + 0,25x\\0,4x - 0,25x > 44 - 32 + 18\\0,15x > 30\\x > 200\end{array}\)

Suy ra với thời gian gọi lớn hơn 200 phút thì chi phí phải trả theo gói cước A lớn hơn chi phí phải trả theo gói cước B.

Vậy nếu khách hàng chỉ dùng tối đa 180 phút (< 200) trong một tháng thì nên dùng gói cước A;

nếu khách hàng dùng khoảng 500 phút (> 200) trong một tháng thì nên dùng gói cước B.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 2.31 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.
Giải bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ ném được 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Giải bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình: a) (2x + 3left( {x + 1} right) > 5x - left( {2x - 4} right);) b) (left( {x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 2{x^2} - 4x + 1.)
Giải bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (a + b + 5) với (2b + 5;) b) ( - 2a - 3) với ( - left( {a + b} right) - 3.)
Giải bài tập 2.27 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau: a) (frac{x}{{x - 5}} - frac{2}{{x + 5}} = frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};) b) (frac{1}{{x - 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}.)
Giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0;) b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right).)
Giải bài tập 2.25 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho (a > b) Khi đó ta có: A. (2a > 3b.) B. (2a > 2b + 1.) C. (5a + 1 > 5b + 1.) D. ( - 3a < - 3b - 3.)
Giải bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Nghiệm của bất phương trình (1 - 2x ge 2 - x) là A. (x > frac{1}{2}.) B. (x < frac{1}{2}.) C. (x le - 1.) D. (x ge - 1.)
Giải bài tập 2.23 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Phương trình (x - 1 = m + 4) có nghiệm lớn hơn 1 với A. (m ge - 4.) B. (m le 4.) C. (m > - 4.) D. (m < - 4.)
Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Điều kiện xác định của phương trình (frac{x}{{2x + 1}} + frac{3}{{x - 5}} = frac{x}{{left( {2x + 1} right)left( {x - 5} right)}}) là A. (x ne - frac{1}{2}.) B. (x ne - frac{1}{2}) và (x ne - 5.) C. (x ne 5.) D. (x ne - frac{1}{2}) và (x ne 5.)
Giải bài tập 2.21 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Nghiệm của bất phương trình ( - 2x + 1 < 0) là A. (x < frac{1}{2}.) B. (x > frac{1}{2}.) C. (x le frac{1}{2}.) D. (x ge frac{1}{2}.)